基于遗传算法的栅格地图机器人路径规划系统

资 源 简 介

该项目利用遗传算法（Genetic Algorithm, GA）解决机器人在栅格环境下的全局路径规划问题。系统首先构建一个二维栅格地图，将实际地理环境抽象为由0（自由空间）和1（障碍物）组成的矩阵。在规划过程中，系统将一条完整的路径编码为染色体个体，通过随机初始化结合启发式搜索生成初始路径种群。核心评价指标为适应度函数，该函数综合考虑了路径的总几何长度以及路径的安全性，对穿过障碍物的非法路径给予极低的适应度分数。在迭代进化过程中，系统执行轮盘赌选择确保优良基因传递，并应用单点交叉与多点变异算子来增加种群多

详 情 说 明

基于遗传算法的栅格地图最短路径规划系统 README

项目介绍

本系统是一个基于遗传算法（Genetic Algorithm, GA）的机器人路径规划仿真工具，旨在解决在存在静态障碍物的二维栅格环境中的全局路径规划问题。系统通过模拟生物进化过程中的选择、交叉与变异机制，在复杂的搜索空间内寻找从预设起点到终点的最优（或近优）无碰撞路径。

功能特性

1. 栅格环境建模：系统构建了一个 20x20 的二维矩阵地图，直观地通过数值 0 和 1 区分自由空间与障碍物区域。
2. 启发式种群初始化：在生成初始路径时，系统不仅采用随机搜索，还引入了向终点靠近的移动趋势，从而显著提高初始种群的质量。
3. 综合适应度评价：适应度函数不仅考虑路径的几何长度，还严格惩罚碰撞障碍物的行为以及未能到达目标点的路径，确保进化的方向是安全且高效的。
4. 精英保留策略：在每一代进化中，系统会自动保留当前性能最优秀的个体，防止优良基因因随机算子操作而丢失，保证了算法的收敛稳定性。
5. 结果可视化与分析：系统能够实时生成路径预览图和算法收敛曲线，展示路径在障碍物环境中的穿行情况，并统计路径长度、运行时间及具体坐标点。

使用方法

1. 环境配置：准备好安装有 MATLAB 开发环境的计算机。
2. 运行程序：在 MATLAB 编辑器中打开主程序代码并点击运行。
3. 查看结果：

- 观察弹出的图形窗口，左侧子图展示了机器人的运行轨迹（红色圆点序列）以及起点、终点和障碍物的位置。 - 右侧子图展示了随着迭代次数增加，路径代价值（距离与惩罚项之和）的下降趋势。 - 在控制台窗口查看最终的路径长度、算法耗时以及精确的坐标点序列。

系统要求

• 运行平台：MATLAB R2016b 及以上版本。
• 硬件要求：标准 PC 配置，无需特殊加速硬件。

逻辑实现方案

1. 参数设置与环境搭建

系统预设了 20x20 的栅格地图模型，其中手动定义了多块障碍物区域。算法参数设置为种群规模 60，迭代次数 200，并设定了较高的交叉概率（0.85）以促进基因交换，设定了适中的变异概率（0.15）以维持种群多样性。

1. 染色体编码与初始化

路径被编码为一组连续的坐标序列，每个路径固定包含 50 个步长。在初始化阶段，系统采用启发式策略：每一步移动都尝试向目标坐标靠近，同时加入正态随机扰动，以保证初始路径既具有目标导向性又能覆盖不同的搜索区域。

1. 适应度函数设计

适应度是衡量路径优劣的核心。计算过程如下：

• 路径长度：使用欧几里得距离计算路径各点间的总长度。
• 碰撞惩罚：遍历路径点，若某点落在障碍物网格内，则加上高额惩罚分数（每点 100）。
• 终点距离惩罚：计算路径末端点与目标终点的距离残差（权重因子为 50）。

最终适应度取上述总代价的倒数，即代价越小，适应度越高。

1. 遗传算子操作

• 选择：采用轮盘赌选择法，根据个体适应度占总体的比例来决定其遗传到下一代的概率。
• 交叉：执行单点交叉，随机选择路径中的某个点，交换两个父代个体在该点之后的轨迹。
• 变异：随机选取路径中的中间节点，将其坐标重新随机生成，以跳出局部最优解。

1. 结果后处理

在获取最优染色体后，系统会执行路径清理逻辑：识别出第一次到达终点的位置，剔除其后所有的冗余点，并去除路径中连续重复的坐标点，从而输出精简的运动轨迹。

关键算法细节说明

• 坐标系处理：由于 MATLAB 矩阵索引（行、列）与笛卡尔坐标（X、Y）存在对应关系，系统在适应度检测时将路径坐标转换为对应的矩阵行列索引，以准确判定碰撞。
• 避障逻辑：碰撞检测通过 round 函数对路径点取整，直接映射到地图矩阵中检查对应位置是否为 1。
• 收敛特性：通过精英保留和启发式初始化的结合，算法通常能在前 50 次迭代内显著降低路径代价，最终收敛至平稳的最短路径。