HVDC Light连续时间状态空间模型仿真系统

资 源 简 介

该项目旨在构建基于电压源换流器（VSC）的轻型直流输电（HVDC Light）系统的完整连续时间状态空间数学模型，并利用MATLAB进行动态性能仿真。系统核心功能包括针对交流侧滤波器、换流变压器等效阻抗以及直流回路电感电容的常微分方程组建模。实现过程中，项目完整推导了在旋转坐标系（d-q轴）下的状态转移矩阵，精确刻画了交流电流、直流电压等关键物理量之间的非线性耦合关系。控制器部分集成了闭环矢量控制方案，实现了有功功率、无功功率与直流电压的独立解耦控制。该仿真环境支持模拟系统在启动过程、负载突变、设定值步进

详 情 说 明

HVDC Light 连续时间状态空间仿真系统

项目介绍

本项目是一款基于 MATLAB 开发的轻型直流输电（HVDC-Light）仿真工具。系统核心基于电压源换流器（VSC）的物理特性，构建了完整的连续时间状态空间数学模型。通过在 d-q 旋转坐标系下对交流侧滤波器阻抗、直流侧电容以及负载特性进行建模，本仿真能够精确捕捉系统在各种工况下的瞬态响应。该系统避开了离散采样导致的量化误差，利用 MATLAB 的变步长数值求解器，为研究柔性直流输电的动态稳定性、控制算法设计及参数优化提供了高精度的仿真基准。

功能特性

1. 物理级动态建模：完整实现了交流侧电感电流演变方程与直流侧电压电荷守恒方程，真实反映能量在交直流侧之间的转换。
2. 双闭环解耦控制：集成电流内环解耦控制与电压/无功功率外环控制，实现了有功与无功的独立调节。
3. 复杂工况模拟：内置预设逻辑，支持模拟直流电压指令阶跃、负载电阻突变以及无功功率指令调整等多种暂态过程。
4. 高精度数值求解：采用 ode45 变步长算法进行连续时间域仿真，保证了在物理量突变时刻的计算精度。
5. 直观的可视化分析：多维度输出仿真结果，包括交直流物理量时域波形、控制跟踪性能以及系统状态空间相轨迹。

系统要求

• 运行环境：MATLAB R2016b 及以上版本
• 所需工具箱：MATLAB 基础数学工具箱（含 ODE 求解器）

仿真逻辑与实现细节

系统实现过程分为参数初始化、动态演化分析、数值求解及后处理四个核心环节：

1. 参数配置逻辑

系统定义了 110kV 电压等级的交流侧基准，并设置了包含电阻（0.5Ω）、电感（0.04H）和直流电容（2000μF）在内的物理参数。控制器部分采用了经典的 PI 控制结构，并针对内环（电流）和外环（电压/无功）分别设置了相应的比例与积分增益。

1. 状态变量构建

仿真程序定义了 7 个连续时间状态变量，包括：

• d 轴和 q 轴交流电流（i_d, i_q）
• 直流电压（Vdc）
• 电流环、电压环和无功环的 4 个积分器状态，用于实现消除静差的闭环控制。

1. 核心动态方程式实现

仿真系统在每一步迭代中通过内嵌的动力学函数计算状态导数：

• 控制环节：采用等幅值 d-q 变换。电压外环根据直流电压误差生成 d 轴电流参考值；无功外环根据 P-Q 模型生成 q 轴电流参考值。
• 解耦项：在电流内环中加入了 ωL 补偿项，抵消了 d 轴与 q 轴电流之间的交叉耦合影响。
• 直流回路：基于功率守恒原理（P_ac = Vdc * Idc_vsc），计算换流器从直流侧抽取的电流，进而驱动直流电容电压的积分变化。
• 负载模拟：通过欧姆定律和电荷守恒方程，刻画了电阻性负载对直流电压的影响。

1. 扰动序列生成

系统在仿真运行期间自动执行以下演化序列：

• 0.5秒：直流电压参考值从 200kV 跃升至 240kV。
• 1.0秒：负载电阻由 500Ω 减小至 250Ω（模拟负荷突增）。
• 1.5秒：无功功率指令由 0 调整至 2MW，验证系统的解耦控制能力。

关键函数与算法分析

1. 数值积分算法

系统调用 ode45 求解器。该算法针对非线性连续物理系统具有优异的收敛性，能够自动调整步长以捕捉电流阶跃或开关动作瞬间的快速暂态。

1. 电源侧解耦算法

在计算换流器输出电压参考值时，算法引入了电网电动势（Us_peak）的前馈补偿以及旋转坐标系下的感抗耦合项补偿（+/- omega*L*i），有效提高了系统在负载波动时的动态鲁棒性。

1. 功率转换模型

系统在换流器模型中使用了非线性的功率平衡方程。通过计算 1.5 * (vd*id + vq*iq) 得到交流侧功率，并将其等效至直流侧，准确描述了能量双向流动的物理过程。

1. 坐标逆变换与波形重建

利用 Park 逆变换（等幅值变换形式），系统将转子坐标系下的分量实时还原为三相静止坐标系（abc）下的电压和电流波形。这一步骤允许用户观察滤波器输出端的正弦波质量及相位关系。

使用方法

1. 启动 MATLAB，将工作目录指向仿真文件所在文件夹。
2. 在命令行窗口直接输入主程序函数名并回车。
3. 系统将自动启动 ODE 求解过程。仿真完成后，程序会自动弹出图形窗口。
4. 观察“直流侧电压演化曲线”分析电压跟踪的超调与稳态时间。
5. 通过“d-q 轴电流跟踪效果图”验证内环控制的解耦性能。
6. 查看“交流侧三相电流”局部放大图，分析电感滤波后的交流波形质量。
7. 分析“系统状态变量收敛轨迹”，评估系统在状态空间中的稳定性演化方向。