基于分步傅里叶法的被动锁模激光器数值模拟系统

资 源 简 介

该项目是一个专门为激光器研究初学者设计的MATLAB数值模拟平台，旨在通过全场演化算法深入揭示被动锁模激光器的物理机制。系统基于广义非线性薛定谔方程，模拟了超短脉冲在激光谐振腔内的完整循环过程。该项目实现了以下核心功能：第一，利用分步傅里叶法（SSFM）精确计算脉冲在增益纤维或被动段中的群速度色散、自相位调制以及受激拉曼散射效应；第二，集成可饱和吸收体模型，模拟其对脉冲边缘的削弱以及对脉冲中心的增强作用，从而诱导锁模机制；第三，采用分步行波法处理具有空间分布特性的增益演化和损耗动态，确保对腔内各处场强变化

详 情 说 明

基于分步行波法与分步傅里叶法的被动锁模激光器仿真

项目介绍

本项目是一个专为激光物理研究和教学设计的MATLAB数值模拟平台，旨在深入揭示被动锁模光纤激光器的脉冲演化机制。系统核心基于广义非线性薛定谔方程（GNLSE），通过模拟超短脉冲在激光谐振腔内的循环传输过程，展示脉冲从微弱噪声起振、增强、演化到最终形成稳定孤子的全过程。该工具对于理解色散、非线性、增益饱和以及可饱和吸收等非线性光学效应的相互作用具有重要参考价值。

功能特性

脉冲自启动模拟：从随机复高斯噪声功率水平开始仿真，模拟激光器在腔内多次循环后的自锁模过程。 全场物理效应覆盖：实现了包含反常色散、自相位调制（SPM）、增益带宽限制及其空间分布增益在内的综合物理模型。 动态增益模型：集成受脉冲能量限制的增益饱和效应，能够根据腔内能量实时调整增益系数。 可饱和吸收体模拟：精确构建了依赖于瞬时功率的可饱和吸收体模型，用于模拟脉冲整形和噪声抑制。 多维度动态监控：提供时域、频域的演化瀑布图以及峰值功率、脉冲宽度、自相关函数等关键指标的实时记录。

使用方法

1. 环境配置：准备好安装有MATLAB环境的计算机。
2. 运行仿真：打开主程序脚本文档，直接运行该函数。
3. 参数调整：用户可根据需要修改物理参数设置部分的变量，如光纤长度、色散系数、非线性系数、增益带宽或可饱和吸收体的调制深度。
4. 结果观测：程序运行结束后，将自动弹出六个子图，分别展示时域演化、光谱演化、稳态波形、归一化光谱、峰值功率收敛曲线及自相关函数。

系统要求

软件版本：MATLAB R2016b 及以上版本（需具备信号处理工具箱以支持相关函数）。 硬件建议：由于涉及多次傅里叶变换，建议运行内存 8GB 以上以保证仿真流畅。

代码功能与实现逻辑详细说明

主程序实现了激光器在一个完整谐振腔内的循环演化逻辑，具体步骤如下：

一、 物理参数与计算空间初始化 系统首先定义了数值采样环境，设定时间窗口为 50 ps，采样点数为 1024。在物理层面上，配置了反常色散制度下的二阶色散系数、光纤非线性系数。增益介质部分设定了小信号增益、饱和能量及增益带宽，用于模拟增益滤波效应。可饱和吸收体则通过调制深度、不饱和损耗和饱和功率进行刻画。

二、 电场初始化 模拟并非从理想脉冲开始，而是通过生成微弱的复随机噪声场来模拟真实的物理起振环境。同时预分配了内存空间，用于存储数百次循环过程中的能量、光谱和脉宽演化数据。

三、 循环演化骨架 程序通过一个大的循环结构模拟脉冲在腔内的往返。

1. 增益饱和计算：每一圈开始前，根据当前脉冲的总能量计算动态增益系数，反映了增益介质的耗尽效应。
2. 分步傅里叶法（SSFM）演化：在光纤段内部，将传播距离细分为多个步长。对于每个步长，先在频域处理线性部分（包含色散、线性增益及基于抛物线近似的增益带宽限制滤波），随后在时域处理非线性部分（自相位调制）。
3. 可饱和吸收处理：脉冲通过可饱和吸收体时，根据瞬时功率调整透过率。高功率中心部分损耗小，低功率边缘部分损耗大，从而起到压窄脉冲的作用。
4. 输出耦合：按照预设比例将部分能量引出作为输出，剩余能量返回腔内进入下一次循环。

四、 数据分析与后处理 每一圈演化后，系统会自动提取脉冲的峰值功率，并调用内部函数计算半高全宽（FWHM）。同时记录瞬时功率分布和频谱分布。

关键算法与实现细节

1. 分步傅里叶算法：采用了时域与频域交替变换的策略。线性算子在频率域以乘法形式实现，极大地利用了快速傅里叶变换（FFT）的效率；非线性算子则在时间域直接通过相位偏移实现，确保了非线性相位积累的准确性。
2. 增益带宽限制：通过在频域传输函数中加入与频率平方相关的衰减因子，模拟了增益介质只能放大特定带宽内信号的物理特性。
3. 可饱和吸收模型：使用了经典的分段或非线性映射公式，通过瞬时功率控制透射系数，这是实现 passive mode-locking 的核心非线性环节。
4. 脉减计算逻辑：内部支撑函数通过寻找功率下降到峰值一半的一对时间点，计算其时间差，实现了对超短脉冲宽度的粗略但快速的估计。
5. 结果可视化：利用 waterfall 和 mesh 绘图技术，生动展示了脉冲在演化过程中的形态稳定性收敛过程。