基于动态矩阵控制DMC的预测控制仿真系统

资 源 简 介

此项目完整地实现了预测控制中的动态矩阵控制（DMC）算法，涵盖了模型预测、滚动优化和反馈校正三大核心环节。项目首先基于被控对象的单位阶跃响应数据构建非参数化模型，并生成用于预测系统未来输出的动态矩阵。在每一个采样周期内，系统通过求解二次性能指标函数来获取最优的控制增量序列，其目标是使未来预测输出尽可能逼近设定的参考轨迹，同时通过控制加权系数抑制控制量的剧烈波动。为了应对模型失配和外部随机干扰，项目引入了移动窗口式的反馈校正机制，利用当前时刻的测量误差对未来的预测向量进行实时修正。该MATLAB工程不仅可以

详 情 说 明

基于MATLAB的预测控制动态矩阵控制（DMC）仿真系统

项目介绍

本仿真系统提供了一个完整的动态矩阵控制（DMC）算法实现方案。DMC作为预测控制的一种经典算法，直接利用被控对象的单位阶跃响应数据作为预测模型，有效避开了复杂的参数辨识过程。本项目通过MATLAB编程，模拟了从被控对象建模、动态矩阵构造到闭环滚动优化的全过程。该系统特别针对具有大滞后特性的二阶过程进行了优化，能够演示在模型失配、设定值变化及存在物理约束情况下，DMC算法如何通过滚动优化和反馈校正实现对参考轨迹的精确跟踪。

功能特性

1. 非参数化建模：系统直接采用单位阶跃响应向量作为模型基础，通过构建P乘M维的动态矩阵来描述对象的动态特征。
2. 参考轨迹柔化：引入一阶柔化系数，使设定值以平滑的指数曲线形式引导系统输出，减小初始控制冲击。
3. 滚动优化机制：在每个采样时刻通过求解二次性能指标的最优解，重新计算控制增量序列，并仅采用第一个增量执行。
4. 反馈校正与补偿：通过实时测量值与预测值的误差，结合校正向量对未来的预测输出进行闭环修正，提高系统的鲁棒性。
5. 控制量约束：模拟工业现场的驱动器饱和情况，对控制指令的幅值进行了严格的上、下限限制。
6. 全面可视化分析：系统自动生成输出响应、控制量波动、在线预测误差以及模型系数等多维度的仿真图表。

使用方法

1. 环境配置：确保计算机已安装MATLAB，并加载了控制系统工具箱（Control System Toolbox）。
2. 参数调节：根据需要修改代码开头的采样时间、预测时域、控制时域以及抑制系数等核心参数。
3. 运行仿真：打开MATLAB脚本并执行，程序将自动完成离散化处理、矩阵运算及150步循环仿真。
4. 结果查看：仿真结束后，系统将弹出两个结果窗口，分别展示时域响应曲线和系统性能评估指标，同时在命令行输出累积平方和误差（SSE）。

系统要求

1. 软件版本：MATLAB R2016b 或更高版本。
2. 依赖工具箱：Control System Toolbox（用于处理传递函数及c2d、lsim等函数）。
3. 硬件环境：兼容标准的个人计算机运行环境。

实现逻辑与算法细节

第一阶段：被控对象建模与离散化 系统定义了一个典型的大滞后二阶连续传递函数。通过c2d函数采用零阶保持器（ZOH）将其转化为离散传递函数。随后，利用step函数获取系统在建模时域N内的单位阶跃响应采样值。这些采样值构成了非参数化预测模型的核心数据。

第二阶段：动态矩阵与增益计算 程序根据预测时域P和控制时域M构建动态矩阵G。该矩阵由阶跃响应系数位移组成，反映了未来控制增量对未来输出的影响。计算控制增益矩阵时，引入了控制加权因子（抑制系数）lambda。通过矩阵求逆运算（inv(G'G + lambda*I)*G'）计算最优增益。程序仅保留增益矩阵的第一行d1，用于实时计算当前的控制增量。

第三阶段：反馈校正逻辑 在每一个闭环迭代周期内，系统首先获取实际输出（利用lsim函数模拟）。计算当前实际输出与上一时刻预测的当前值之间的误差。该误差乘以反馈校正系数alpha后，用于修正预测向量中的每一个元素。随后，预测向量进行移位操作，模拟时间推移过程，确保预测序列始终指向未来的观测点。

第四阶段：滚动优化与约束执行 系统计算未来P个时刻的柔化参考轨迹。利用预先计算的增益d1与参考轨迹与预测序列之差相乘，得出当前最优的控制增量。计算出的控制增量累加到当前的控制量上，并经过硬限位逻辑处理，确保控制作用在[-2, 5]的区间内。最后，利用该控制增量更新预测向量，作为下一时刻的计算基础。

性能评估 仿真过程中实时记录预测误差。通过计算累积预测误差平方和（SSE）来量化评价控制性能。可视化模块能够直观展示DMC在面对第80步发生的设定值跃变时，如何通过超前调节和抑制振荡实现快速稳定的跟踪。