卷积编码与维特比译码通信仿真系统

资 源 简 介

该项目利用MATLAB环境实现了一套完整的卷积码编解码仿真分析系统。其核心功能是模拟数字信号在含有噪声的信道中传输的全过程，重点探究维特比算法在纠错过程中的有效性。系统包含了信源产生、卷积编码器的构建（支持自定义生成多项式）、数字调制（如BPSK）、加性高斯白噪声（AWGN）信道模拟、以及核心的维特比译码器实现。维特比译码部分实现了网格图中路径度量的计算、状态的更新以及最终的生存路径回溯。该模拟器能够灵活配置约束长度和码率，执行硬判决或软判决逻辑，并用于比较不同参数设置下的系统可靠性。通过大规模Monte

详 情 说 明

基于MATLAB的卷积编码与维特比译码通信模拟系统

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB开发的数字通信系统仿真平台，完整演练了从信源编码到信道译码的全过程。系统专注于卷积码（Convolutional Codes）在加性高斯白噪声（AWGN）信道下的性能表现，通过实现经典的维特比（Viterbi）译码算法，直观展示了纠错编码对通信质量的提升作用。该系统适用于通信工程专业的教学演示、算法预研以及不同译码策略（硬判决与软判决）的性能对比分析。

功能特性

• 全链路仿真：涵盖了信源比特生成、卷积编码、BPSK调制、AWGN信道模拟、维特比译码及误码率（BER）统计分析。
• 参数高度可调：支持自定义约束长度（K）、生成多项式（八进制表示）以及回溯深度。
• 双模式译码：内置硬判决（基于汉明距离）和软判决（基于欧氏距离平方）两种维特比译码模式。
• 自动化网格构建：系统能够根据生成多项式自动预计算状态转移表（Trellis）和输出比特表，无需手动输入网格结构。
• 性能可视化：自动生成误码率曲线图，并将仿真结果与理论未编码的BPSK性能进行实时对比。
• 数值稳定性设计：在软判决译码中引入了路径度量归一化机制，有效防止累加过程中的数值溢出。

系统逻辑实现

程序运行遵循标准的数字通信物理层处理流程，具体逻辑如下：

1. 参数初始化与网格预计算

系统首先定义编码参数（默认为K=3, R=1/2, 生成多项式[7, 5]）。为了提高运行效率，系统遍历所有可能的当前状态和输入比特，预先计算并存储 下一个状态 以及对应的 输出编码位。这一过程模拟了卷积编码器的状态机行为。

1. 信号处理链路

* 信源产生：生成随机的二进制比特流。 * 卷积编码：利用预计算的状态转移表，根据输入比特流逐位驱动状态机跳转，输出相应的冗余编码位。 * BPSK调制：将编码后的0/1比特映射为单极性不归零信号（-1和1）。 * 信道模拟：根据设定的Eb/No值计算噪声标准差，在信号中加入高斯白噪声。

1. 维特比译码核心流程

* 前向计算（加比选 - ACS）：在每个时间步，遍历所有状态。对于每个状态，计算从前一时刻不同状态转移而来的路径度量。 * 分支度量计算： * 硬判决：计算接收比特与期望比特之间的汉明距离。 * 软判决：计算接收连续信号与期望星座点之间的欧氏距离平方。 * 路径更新：选择具有最小累积度量的路径作为存活路径，并在存活路径矩阵中记录父状态。 * 路径回溯：在处理完所有数据块后，从最终时刻具有最小度量的状态开始，根据存活路径矩阵逆向追溯，反推原始输入比特。

1. 性能评估

通过循环改变信噪比（Eb/No），统计译码后的比特错误数，计算误码率，并绘制半对数坐标曲线。

关键函数与算法说明

• 卷积编码模块：该功能通过状态机逻辑实现。它维护一个当前状态变量，根据当前输入查表获得输出比特并更新状态，确保了编码过程的正向连续性。
• 维特比译码模块：

* 路径度量存储：使用动态更新的向量记录到达每个状态的最小代价。 * 状态转移逆推：在回溯阶段，利用公式 input = floor(bestState / 2^(K-2)) 从状态序列中提取原始信息位，这要求编码器的状态定义与译码器的逆推逻辑精确匹配。 * 度量归一化：每隔固定步长对所有路径度量减去当前的最小值，确保在长序列仿真中软判决度量值保持在数值安全范围内。

• 性能分析工具：利用 erfc 函数计算理论未编码BPSK的误码率，作为基准参考线（Baseline），用于量化卷积码带来的编码增益。

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2016a 或更高版本。
• 工具箱需求：基础MATLAB环境即可运行，不依赖额外的通信工具箱（Communication Toolbox），所有核心算法均为手写实现。

使用方法

1. 启动MATLAB软件。
2. 将程序代码保存为扩展名为 .m 的主脚本文件。
3. 在命令行窗口或编辑器中直接运行该脚本。
4. 程序将在命令行实时显示不同信噪比下的误码率统计。
5. 运行结束后将自动弹出仿真曲线图。
6. 若需切换硬/软判决，可修改代码中的 decisionType 变量。