基于EMD的非平稳信号分解处理系统

资 源 简 介

该项目实现了一套完整的经验模式分解（Empirical Mode Decomposition, EMD）算法，专门用于处理非平稳和非线性的时域信号。其核心功能是将原始的复杂信号自动、自适应地分解为一系列具有不同频率特征尺度的本征模态函数（Intrinsic Mode Functions, IMF）以及一个反映信号整体趋势的残余分量（Residue）。每个分解出的IMF分量都包含了信号在特定时间尺度上的局部特征，从高频成分到低频成分依次排列。 实现方法上，系统首先对原始信号进行局部极值点检测，利用三次样条插

详 情 说 明

基于MATLAB的经验模式分解(EMD)信号处理系统

项目介绍

本项目提供了一套完整的经验模式分解（Empirical Mode Decomposition, EMD）算法实现方案，专门用于处理非平稳和非线性信号。该系统能够自适应地将复杂的原始信号分解为一系列具有物理意义的本征模态函数（Intrinsic Mode Functions, IMF）以及一个反映总体趋势的残余分量。与传统的傅里叶变换不同，本系统基于信号的局部时间尺度特征进行分解，能够有效保留信号的瞬时频率特性，广泛应用于故障诊断、生物医学信号处理及金融数据分析等领域。

功能特性

1. 自适应信号分解：系统根据信号自身的特征自动确定分解层数，无需预先设定基函数。
2. 多类信号模拟：内置合成信号生成功能，包含高频正弦、低频衰减调幅、线性趋势项及高斯白噪声。
3. 严格的筛选准则：采用标准差（SD）逻辑控制筛选迭代，确保提取出的IMF分量满足对称性和均值为零的条件。
4. 边界效应处理：在包络线拟合过程中加入了基础的边界延拓逻辑，减小样条插值在信号边缘的发散影响。
5. 能量保持评估：提供原始信号与重构信号之间的能量对比分析，量化分解过程中的精度损失。
6. 双维度可视化：支持时域波形叠加展示与频域频谱分布分析，直观呈现各级分量的频率特征。

核心算法实现逻辑

系统的执行流程遵循EMD算法的核心步骤：

1. 信号初始化：设置采样频率并生成由四个不同特征组分构成的复合信号，作为算法的输入输入。
2. 极值点检测：利用局部峰值查找算法识别信号中的所有极大值和极小值点。
3. 筛选过程（Sifting Process）：

- 构建包络：针对检测到的极值点，利用三次样条插值算法分别拟合上包络线和下包络线。 - 均值提取：计算上下包络线的平均值。 - 分量剥离：从当前信号中减去均值包络，得到候选IMF分量。 - 迭代终止：通过计算前后两次迭代结果的标准差（SD），并在其小于预设阈值（0.3）时停止当前层的筛选。

1. 本征模态提取：重复上述筛选过程，直到提取出设定数量的IMF或剩余信号不足以继续寻找三个极值点为止。
2. 残差计算：从原始信号中依次扣除所有已提取的IMF，剩下的平滑曲线即为线性或非线性趋势项（Residue）。

关键技术细节分析

1. 三次样条插值：系统使用spline函数对极值点进行平滑拟合。为了提高包络线的准确性，代码通过将信号的首尾端点强制加入极值点序列，实现了基础的端点效应补偿。
2. 筛选停止条件：代码中通过双重检查来确保稳定性：一是检查极值点总数（需大于等于3才能进行插值），二是计算SD值。SD值反映了当前波形的平衡性，是判定分量是否符合IMF定义的数学标准。
3. 频谱辅助分析：系统利用快速傅里叶变换（FFT）对前四个高频IMF进行分析。通过幅值谱的呈现，可以清晰观察到分解过程是从高频到低频依次进行的，验证了算法的带通滤波特性。
4. 能量损失计算：通过计算原始信号能量与（IMF总和+残差）能量的差值百分比，评估算法的重构精度。在理想情况下，重构信号应与原始信号完全吻合。

系统评估与可视化

系统运行后会自动生成两个图窗：

1. 结果可视化窗口：按垂直排列方式依次展示原始信号、各个提取出的IMF分量以及最终的残差分量，方便对比信号的剥离顺序。
2. 频谱分布窗口：选取前四个主要分量展示其频率分布情况，帮助用户通过频域特征验证分解的有效性。

此外，终端会输出一份信号处理报告，详细记录提取的IMF数量、原始能量、重构能量以及能量保持率。

使用方法

1. 配置环境：确保开发环境具备信号处理相关的工具箱支持。
2. 参数调整：用户可根据实际需求修改脚本起始位置的参数，如采样率（fs）、最大分解层数（max_imf）或停止阈值（stop_sd）。
3. 运行分析：执行主函数后，系统将自动生成仿真信号并完成分解。
4. 结果研判：通过生成的波形图与控制台打印的能量保持率来确认分解质量。

系统要求

1. 软件环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
2. 工具箱需求：Signal Processing Toolbox（用于调用findpeaks等关键函数）。
3. 硬件要求：常规内存配置即可满足1.5秒左右长度信号的处理需求。