基于压缩扩展变换的OFDM信号PAPR抑制系统

资 源 简 介

本项目的核心目标是设计并实现一种基于非线性压缩扩展（Companding Transform）变换的算法，旨在显著降低正交频分复用（OFDM）信号在时域中的峰均功率比。在宽带通信系统中，OFDM技术因其各子载波叠加的特性，常导致信号产生极高的瞬时峰值功率，这要求发射端的功率放大器必须具有极大的线性范围，否则会引起非线性失真和严重的带外辐射。本项目通过在MATLAB仿真环境中构建完整的OFDM传输链路，重点实现了μ律压缩、A律压缩及指数型压缩等多种变换方案。算法的基本原理是在发射端通过非线性函数对时域信号进

详 情 说 明

基于压缩扩展变换的OFDM信号PAPR抑制系统

项目介绍

本项目旨在解决正交频分复用（OFDM）技术中普遍存在的峰均功率比（PAPR）过高的问题。由于OFDM符号是由多个独立调制的子载波叠加而成，在时域上容易产生瞬时极值，这对射频功率放大器的线性度提出了极大挑战。

本项目通过MATLAB实现了一套完整的仿真系统，核心采用非线性压缩扩展（Companding Transform）技术。该技术在发射端通过非线性函数压缩大振幅信号并增强小振幅信号，有效降低信号的动态范围；在接收端通过对应的逆变换恢复原始信号。系统中实现了三种主流的压缩算法：$mu$律压缩、A律压缩以及指数型压缩，并对它们的PAPR抑制效果、误码率性能以及频谱特性进行了全方位的对比分析。

功能特性

1. 多策略PAPR抑制：集成了$mu$-Law、A-Law及指数型（Exponential）三种非线性压缩算法，支持不同参数配置下的性能验证。
2. 高精度PAPR评估：通过对信号进行4倍过采样（L=4）的IFFT运算，更准确地捕获时域连续信号的峰值，确保PAPR统计的可靠性。
3. 统计特性分析：通过计算并绘制互补累积分布函数（CCDF）曲线，直观展示不同算法对PAPR降低的贡献程度。
4. 全链路通信仿真：构建了包含调制、IFFT、压缩变换、AWGN信道、逆变换、FFT及解调的完整传输链路，评估非线性变换带来的误差扩散及对BER的影响。
5. 多维度性能可视化：系统自动生成CCDF分布图、SNR-BER曲线图、时域包络对比图以及功率谱密度（PSD）分析图。

系统要求

• MATLAB R2016b 或更高版本
• Communications Toolbox（通信工具箱：用于QAM调制、AWGN信道模拟等）
• Signal Processing Toolbox（信号处理工具箱：用于功率谱估计）

实际实现功能与逻辑说明

1. 参数配置与信号生成

系统初始化设定子载波数量为256，采用16-QAM调制。为了准确评估PAPR，在IFFT阶段采用了过采样技术，将N个调制符号通过零填充扩展至N*L长度。

2. 压缩变换模块实现逻辑

• $mu$律压缩：基于对数规律，通过控制$mu$参数调整压缩强度。代码实现了针对复数基带信号的模值压缩，并保持相位不变。
• A律压缩：采用分段函数逻辑，对归一化振幅在1/A以下和以上的部分分别进行线性处理和对数处理。
• 指数型压缩：旨在通过非线性映射使原始服从瑞利分布的OFDM包络向均匀分布转化，降低峰值概率。代码中实现了一个用于非线性演示的简化指数模型及其闭式逆变换。
• 功率归一化：在每种变换后，系统均会通过范数计算对信号进行能量补偿，确保压缩前后的信号平均功率一致，以满足仿真对比的公平性。

3. PAPR性能统计 (CCDF)

系统生成2000个独立的OFDM符号，分别通过三种压缩器。计算每个符号的峰值功率与平均功率之比，并将结果转换为分贝（dB）。利用直方图计数法统计PAPR超过固定阈值的概率，生成CCDF曲线。

4. 误码率 (BER) 仿真逻辑

在不同信噪比（0dB到20dB）下，系统循环执行以下步骤：

• 执行压缩变换。
• 注入加性高斯白噪声（AWGN）。
• 在接收端实施对应的数学逆变换（针对$mu$律和指数型）。
• 通过FFT恢复频域符号并进行QAM硬判决。
• 统计误比特数并计算平均误码率。

5. 频谱与包络分析

• 时域分析：截取部分采样点的信号包络，直观展示压缩算法如何削减信号的峰值振幅。
• 频域分析：使用Welch法估算功率谱密度，用于观察非线性压缩带来的带外辐射（频谱泄露）现象，评估对相邻信道的干扰。

关键算法与实现细节分析

• PAPR计算函数：通过 max(abs(sig)^2) 获取峰值功率，mean(abs(sig)^2) 获取平均功率，并转换为对数域。
• 过采样IFFT逻辑：在频域将原始N个子载波分配到两端，中间填充零，确保时域插值不改变频谱内容，从而捕获真实的包络峰值。
• 逆变换函数：为了在接收端还原信号，实现了 $mu$-Law 和 Exponential 的解压缩函数。由于非线性变换在噪声环境下会放大噪声（即噪声增强效应），算法在代码中反映了这种权衡：PAPR抑制越强，BER通常会由于信道噪声被非线性放大而变差。
• 健壮性处理：在指数型逆变换中加入了微小的偏移量（1e-10），防止在计算对数时出现奇异值。