基于OFDM系统的LAPC码编解码仿真分析系统

资 源 简 介

该项目实现了一套完整的基于MATLAB的通信链路仿真环境，重点研究LAPC（低面积/低复杂度奇偶校验码）在OFDM（正交频分复用）调制系统中的解码表现与纠错效能。代码结构包含了从信号源产生、LAPC编码映射、OFDM符号封装到接收端复杂译码算法的全流程。在发送端，系统首先生成原始二进制随机序列，通过LAPC编码器进行信道编码以增加冗余纠错信息，随后经过QAM星座映射并分配至OFDM各个子载波上，执行IFFT变换并添加循环前缀以抑制多径干扰。在接收端，程序模拟了信号在AWGN信道或平坦衰落信道中的传输过程，

详 情 说 明

基于OFDM系统的LAPC码编解码仿真与性能分析系统

项目介绍

本项目提供了一个完整的通信链路仿真框架，专注于研究低面积/低复杂度奇偶校验码（LAPC）在正交频分复用（OFDM）系统中的纠错性能。系统模拟了从原始数据生成、信道编码、数字调制、多载波传输到接收端软信息提取和迭代译码的全过程。通过对比未编码系统与LAPC编码系统的误码率（BER），评估在高斯白噪声（AWGN）信道下，该方案对系统鲁棒性的提升效果。

功能特性

1. 全链路仿真流程：涵盖了从二进制信源到OFDM波形输出，以及从射频信号恢复到信息比特重构的端到端逻辑。
2. LAPC编码与矩阵构造：实现了基于Gallager法简化改进的稀疏校验矩阵构造，生成具有特定行重和列重的分块矩阵，并转化为系统码形式。
3. OFDM调制方案：支持多子载波映射、逆快速傅里叶变换（IFFT）以及循环前缀（CP）的添加，以模拟实际的抗多径干扰处理。
4. 软判决译码技术：核心译码部分采用了Min-Sum（最小和）迭代译码算法，相较于标准BP算法降低了计算复杂度，同时保持了良好的纠错能力。
5. 多维性能评估：系统自动生成误码率随信噪比变化的曲线、接收端信号星座图以及译码算法的迭代收敛特性曲线。

使用方法

1. 启动仿真：在MATLAB开发环境中打开主程序文件，点击运行按钮或在命令行视窗输入主函数名称。
2. 参数配置：可根据需要修改程序顶部的参数设置区，包括信噪比范围（SNR_dB）、子载波数量（N_subcarriers）、循环前缀长度（CP_len）、调制阶数（M）以及译码迭代次数（max_iters）。
3. 结果查看：程序运行完成后，将自动弹出三张图表，分别显示误码率对比、信号星座分布及译码迭代收敛情况。
4. 报告输出：控制台窗口会同步输出系统传输效率分析报告，包含码率、子载波利用率及特定信噪比下的精确误码率数值。

系统要求

1. 软件环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
2. 必备工具箱：建议安装 Communications Toolbox（通信工具箱）以获得最佳的调制函数支持。
3. 硬件要求：标准PC即可，内存建议4GB以上以确保在大批量数据块处理时的运行效率。

核心功能实现逻辑

1. 参数初始化与矩阵构建：

系统预设了信噪比从0dB到12dB的步进范围。通过特定的生成函数构造稀疏校验矩阵H。该矩阵通过控制行权重（wr=4）和列权重（wc=2）确保其稀疏性。为了便于编码，系统将H矩阵处理为系统码形式，即 [P' | I] 结构，从而推导出生成矩阵G。

1. 发送端处理：

随机生成的256位信息比特流通过生成矩阵G进行模2运算，产生512位的系统码码字。接着，利用16-QAM映射技术将比特流转化为复数符号。为了匹配OFDM子载波，系统对符号进行零填充，随后执行64点IFFT变换，并将最后16个采样点复制到符号前端作为循环前缀，以形成时间轴上的连续信号。

1. 信道模型：

在AWGN信道模拟中，系统根据当前的符号能量、信噪比、码率及调制阶数精确计算噪声功率。在复信号上叠加载波噪声，模拟真实传输路径中的环境干扰。

1. 接收端解调：

接收端首先执行逆向操作，移除循环前缀并进行FFT变换。之后，系统执行两个关键步骤：一是硬判决解调，用于计算未编码情况下的原始误码率；二是软判决分析，即对数似然比（LLR）的提取。

1. 软信息提取（LLR计算）：

针对16-QAM星座分布，系统计算每个接收符号到所有可能星座点的欧式距离平方。利用简化对数似然准则，通过寻找比特为0和比特为1的最小距离差值，估算出每一位比特的LLR值。该值作为译码器的先验概率输入。

1. Min-Sum迭代译码：

译码器接收LLR输入，在校验节点和变量节点之间传递信息。

• 校验节点更新：利用Min-Sum近似，通过计算相邻节点信息的符号乘积与绝对值最小值来简化BP算法中的复杂运算。
• 变量节点更新：将接收到的校验信息与初始LLR叠加，更新后验估值。
• 判决与校验：每次迭代后进行软判决，并检查是否满足校验方程（H * c' = 0）。若满足或达到最大迭代次数，则停止迭代。

1. 性能统计与可视化：

系统统计各信噪比下的总误码数，计算误码率。绘图模块负责将复杂的仿真数据转化为直观的性能指标曲线，包括展示译码器如何随着迭代次数增加而逐步降低误比特率的收敛过程。

关键算法分析

1. 稀疏矩阵构造算法：

采用Gallager构造法的简化版本。通过循环移位或随机置换子块来构建校验矩阵的主体，这保证了校验矩阵的规整性，同时通过强制转化为单位阵结构解决了系统码编码的复杂性问题，使得编码过程简化为矩阵乘法。

1. Min-Sum 译码算法：

该算法是信念传播（BP）算法的低复杂度变体。它将指数和对数运算替换为比较和加法运算，极大地降低了硬件实现的复杂度，且在长码块场景下与标准BP算法的性能差距微乎其微。

1. LLR 提取策略：

针对高阶调制（16-QAM）定义的LLR计算方法，利用了信道噪声方差进行归一化。这种软判决输出为后续的LAPC译码提供了比硬判决更丰富的概率信息，是提升LDPC类码字性能的关键所在。