亲和传播AP聚类算法实现与多特征分类应用系统

资 源 简 介

本项目旨在MATLAB环境下实现亲和传播（Affinity Propagation, AP）聚类算法，并提供一个通用的数据分类框架。该算法通过在采样点之间传递两种类型的消息，即吸引度（Responsibility）和归属度（Availability），来寻找最能代表各类的聚类中心。与传统的K-means算法相比，AP算法的核心优势在于不需要预先指定聚类数量，而是通过输入参考度（Preference）参数自动确定最合理的聚类簇数，有效克服了初始中心选择敏感的问题。 项目实现了从原始数据矩阵到相似度矩阵的自动

详 情 说 明

基于MATLAB的AP亲和传播聚类算法实现与多场景应用系统

项目介绍

本项目是一个在MATLAB环境下开发的亲和传播（Affinity Propagation, AP）聚类分析系统。该系统实现了无监督学习中极具代表性的AP算法，通过在数据点之间相互传递“吸引度”和“归属度”消息来确定聚类中心（Exemplars）。与传统的K-means算法不同，该系统能够自动识别数据中的最佳聚类数量，无需用户预先指定簇数，从而有效避免了随机初始化带来的局部最优问题。

功能特性

1. 自动聚类识别：通过计算相似度和消息传递，自动寻找数据中在该特征空间下的自然分布规律。
2. 动态消息传递：实现了吸引度（Responsibility）和归属度（Availability）的双向迭代更新机制，模拟竞争学习过程。
3. 阻尼优化机制：系统内置了阻尼因子（Damping Factor）调整功能，通过线性组合历史迭代值，有效减轻了数值计算中的振荡现象。
4. 相似度矩阵自动构建：基于负欧式距离平方自动计算样点间的亲和力，并支持通过中值设定参考度（Preference）。
5. 实时收敛判定：具备基于稳定性检测的收敛判定逻辑，当聚类中心在设定的周期内保持不变时，系统会自动提前终止迭代。
6. 多维度结果可视化：提供双子图分析界面，同时展示空间聚类分布（含隶属关系连线）以及聚类中心数量随迭代变化的演变曲线。

使用方法

1. 环境配置：将项目脚本文件放置在MATLAB的工作路径下。
2. 运行计算：直接在MATLAB命令行窗口运行主脚本，系统将默认生成一组包含300个样本点的三簇模拟数据。
3. 参数调节：用户可以根据需要在脚本中修改最大迭代次数、收敛判定周期、阻尼因子以及参考度。
4. 数据替换：可以将脚本中的模拟数据生成部分替换为用户自有的数值特征矩阵，系统即可对特定领域的数据进行分类。

系统要求

1. 软件环境：MATLAB R2016a 或更高版本。
2. 硬件要求：通用办公或科研级别电脑，内存建议4GB以上。
3. 依赖项：无需额外工具箱，系统采用标准矩阵算法实现。

实现逻辑分析

1. 数据准备与预处理

系统首先通过固定随机种子的方式生成三组不同中心的分布数据。随后计算所有点对之间的相似度矩阵，使用负欧式距离平方作为度量标准，距离越近的点相似度越高。对于相似度矩阵的对角线元素（即参考度），系统采用了相似度中值进行填充，这决定了算法寻找聚类中心的“积极程度”。

2. 核心迭代机制

算法的核心在于两个矩阵的交替更新：

• 吸引度矩阵更新：通过减去当前行中除目标点外的其他点的最大“归属度+相似度”之和，来衡量某点适合作为另一点的聚类中心的程度。为了提高效率，系统实现了寻找行最大值与次大值的逻辑。
• 归属度矩阵更新：通过对列求和并引入非负约束，来衡量某点选择该中心点的合理性。
• 阻尼处理：每次更新后，新值会按照0.9的比率与旧值进行加权融合，确保数值梯度的平滑性。

3. 收敛与判定逻辑

系统维护了一个滑动窗口（收敛判定周期），记录每一轮迭代中聚类中心点（Exemplars）的识别情况。当算法检测到连续50次迭代中的聚类方案完全一致，或者达到500次的最大迭代限制时，迭代停止。

4. 结果提取与可视化

• 聚类中心识别：提取吸引度和归属度矩阵之和对角线大于零的点作为聚类中心。
• 样点分配：计算每个样点到所有中心的相似度，并将其归类至最相似的中心。
• 可视化展示：绘图区域展示了各簇样点及其中心，并通过彩色连线展示了点与中心之间的归属逻辑；右侧收敛曲线清晰记录了在大约数百次迭代内，聚类簇数从初始态趋于稳态的过程。

关键算法细节分析

• 鲁棒性设计：通过计算负欧式距离平方，系统能够处理非球形分布的数据簇。
• 数值稳定性：手动实现的 R 更新公式包含对次大值的计算，增强了在大规模矩阵运算下的确定性。
• 阻尼因子（0.9）：针对易产生振荡的计算序列进行了优化，虽然增加了迭代次数，但极大提升了收敛的成功率。
• 映射关系：系统最后通过索引映射，准确将隶属关系标签还原至原始数据顺序，方便后续的数据分析与统计。