单相感应电动机仿真模型及解析文档

资 源 简 介

该项目提供了一套完整的单相感应电动机MATLAB/Simulink仿真解决方案，内部包含7个针对不同应用场景和控制结构的仿真文件。模型旨在通过数值计算与动态模拟，展现单相感应电动机在不同工作条件下的物理行为。项目基于双旋转磁场理论，实现了对主副绕组不对称系统的精确数学建模，功能涵盖了电机的起动特性分析、稳态运行效率评估、电容分相启动过程模拟、离心开关动作模拟以及负载扰动下的动态响应研究。通过这些仿真文件，用户可以深入研究起动电容、运行电容对电机转矩波动和功率因数的影响。此外，项目还包含一个配套的演示文稿，

详 情 说 明

单相感应电动机动态仿真项目

项目介绍

本项目提供了一个基于 MATLAB 环境开发的单相感应电动机动态仿真模型。该模型旨在通过数值计算手段，详细模拟单相异步电动机在启动、稳态运行以及负载扰动过程中的物理行为。系统采用双旋转磁场理论为基础，并在静止坐标系（d-q 轴系）下建立数学方程，能够精确描述主副绕组参数不对称对电机性能的影响。

功能特性

• 动态启动模拟：真实还原电机从静转矩开始爬升至额定转速的完整过程。
• 离心开关逻辑：内置自动切换逻辑，模拟电机在达到特定转速（同步速的 75%）时，起动电容向运行电容的平滑过渡。
• 非对称绕组建模：考虑了主绕组与副绕组在电阻、漏感及匝数比（a）上的差异。
• 负载扰动分析：支持在仿真运行过程中（如 0.5 秒处）施加阶跃负载，观察转速抖动与转矩补偿过程。
• 多维度性能可视化：通过电流波形、转速曲线、转矩-转速特性、电流相量关系及电容电压等多个维度展示仿真结果。

系统要求

• 软件版本：MATLAB R2016b 及以上版本。
• 工具箱需求：基础 MATLAB 环境（主要使用 ODE 求解器）。

核心实现逻辑与算法说明

#### 1. 数学模型架构 仿真核心基于定子静止坐标系下的电压方程。为了处理主副绕组的不对称性，模型在构建电感矩阵时引入了匝数比系数 a。

• 电压方程：[V] = [R][I] + [L]d[I]/dt + [G][I]。其中 [G] 矩阵代表旋转电动势项，包含了转子电角速度对感应电动势的影响。
• 电容回路：副绕组回路中串联了动态变化的电容项，其电压变化遵循微分方程 dvc/dt = iqs / C。

#### 2. 状态变量定义 系统通过一个七阶非线性微分方程组进行描述，状态变量包括：

• ids / iqs：主绕组与副绕组的定子电流。
• idr / iqr：归算至定子侧的转子 d 轴与 q 轴电流。
• wr：转子电角速度。
• theta：转子空间位置角。
• vc：电容端电压。

#### 3. 关键函数与计算细节

• 数值求解器：采用 ode45 变步长龙格-库塔算法，确保在启动瞬间电流剧烈变化时的计算精度与收敛性。
• 转矩计算：电磁转矩 Te 基于磁链与电流的乘积关系计算，公式为 Te = p * Lm * (a * iqs * idr - ids * iqr)，准确反映了空间合成磁场的相互作用。
• 离心开关切换：在微分方程内部通过条件判断实现。当转速达到设定阈值时，电容值从 C_start 切换到 C_run，模拟物理开关的动作。
• 机械动力学：结合转动惯量 J 和摩擦系数 B，通过转矩差（Te - Tl）计算转子加速度。

#### 4. 后处理与分析功能 仿真完成后，程序自动执行以下分析：

• 电流相位分析：通过 Lissajous 图形（主电流对比副电流）直观展示起动阶段两相电流的 90 度相位差实现情况。
• 转矩-转速特性：绘制完整的 T-n 曲线，展示电机在爬坡阶段的转矩波动。
• 单位转换：将转子电角速度转换为工程常用的机械转速（RPM），方便与电机名牌参数比对。

使用方法

1. 打开 MATLAB 软件。
2. 将包含仿真代码的文件夹设置为当前工作目录。
3. 在命令行窗口输入入口函数名称并回车，或直接点击编辑器中的“运行”按钮。
4. 程序将自动执行仿真计算，并在完成后弹出包含六个子图的分析窗口，展示电机的各项动态性能指标。