维纳滤波图像修复与复原系统

资 源 简 介

本项目是专门针对图像质量退化问题开发的MATLAB复原工具包。系统核心利用维纳滤波技术，能够有效处理因相机运动、光学失焦以及传感器热噪声导致的图像模糊和质量下降。实现过程包含图像退化模型的建立与逆向修复两个阶段：首先通过定义的点扩散函数模拟真实世界的运动模糊或高斯模糊，并向图像中注入不同强度的加性高斯白噪声；随后利用维纳滤波算法在频率域内执行操作，该算法基于最小均方误差准则，动态估算待复原图像与原始图像之间的统计特性，在滤除噪声的同时尽可能恢复由于点扩散函数造成的边缘扩散，自动在平滑去噪与边缘保持之间寻找

详 情 说 明

基于维纳滤波的图像退化修复与高质量复原系统

项目介绍

本项目是一个基于维纳滤波（Wiener Filtering）技术的图像复原系统。该系统针对成像过程中常见的运动模糊和加性高斯白噪声设计，旨在通过建立精确的退化模型并利用最小均方误差准则（LMMSE），从受损图像中重建高质量的清晰图像。系统集成了退化模拟、滤波修复、定量评估及可视化展示于一体，为图像处理研究与应用提供了一个完整的算法验证环境。

功能特性

1. 运动模糊模拟：通过参数化配置模拟相机在曝光期间发生线性运动产生的图像弥散效果。
2. 噪声注入机制：支持向模糊图像中添加指定方差的高斯白噪声，模拟真实环境中的传感器热噪声。
3. 自适应参数估算：系统能够根据图像的统计特性自动计算信噪比相关的常数，构建最优维纳滤波器。
4. 双重性能评估：提供均方误差（MSE）与峰值信噪比（PSNR）两种客观指标，量化评价复原前后的质量提升。
5. 直观可视化界面：自动生成图像修复前后的多维度对比视图，并以柱状图形式量化展示指标差异。

系统核心流程与实现逻辑

系统的运行逻辑严格遵循图像退化与复原的数学模型，具体分为以下五个阶段：

1. 预处理阶段：系统首先加载输入的灰度图像，并将其强制转换为双精度浮点型。这一步骤确保了后续频域变换和矩阵运算的算术精度，避免了数据溢出。

1. 退化模型建立：

• 模糊化处理：利用预设的运动长度和运动角度生成点扩散函数（PSF）。使用卷积算子并配合循环卷积边界处理，防止边缘部分出现不连续的伪影。
• 噪声注入：在模糊图像的基础上，叠加符合指定方差分布的高斯噪声，形成最终的退化待修复图像。

1. 维纳复原算法：

• 核心公式应用：维纳滤波器在频率域内执行，平衡了逆滤波与噪声放大之间的关系。其核心在于计算信噪比倒数 K。
• 估算参数：通过计算原始图像的全局方差作为信号功率估计，结合已知的噪声方差，动态确定滤波器中的 K 值。
• 反卷积修复：调用反卷积算法，在频域利用点扩散函数的共轭形式计算逆算子，从而实现图像的边缘保持与去噪。

1. 指标量化评估：

• 对受损图像与复原图像分别进行误差分析。
• 计算像素级的平均误差平方和以获取 MSE。
• 基于最大亮度值与 MSE 计算 PSNR 值，清晰反映复原算法对信噪比的改善程度。

1. 结果可视化：

• 第一画布：并排展示原始图像、退化图像与复原图像，以便直观对比细节恢复程度。
• 第二画布：绘制 PSNR 提升百分比柱状图，通过红绿色彩对比明确展示系统对图像质量的优化效果。

关键算法与分析

1. 最小均方误差准则：维纳滤波的核心在于不仅考虑了点扩散函数的影响，还将噪声视为随机过程。算法通过最小化原始图像与恢复图像之间的期望均方误差，有效地抑制了在逆滤波过程中容易产生的噪声放大问题。

1. 静态常数 K 的估算：在实际应用中，信噪比往往难以精确获取。本系统通过计算图像矩阵的统计方差来估算信号功率，从而获得信噪比估计值，这使得滤波器在处理不同强度的噪声时具有更强的鲁棒性。

1. 频域反卷积：利用 FFT 变换将复杂的空间卷积运算转化为简单的频率域点乘运算。算法利用点扩散函数的模平方与信噪比项相加作为分母，确保了在传递函数接近零的频率点处，滤波器不会崩溃。

使用方法

1. 准备环境：打开 MATLAB 软件。
2. 运行脚本：在工作区执行主程序，系统将自动加载内置的测试图像并开始处理。
3. 查看输出：

• 命令行窗口将实时显示退化图像与复原图像的 MSE 和 PSNR 数值。
• 系统会自动弹出两个图形窗口，分别展示图像对比结果及指标量化图表。

1. 调整参数：用户可以根据需要修改脚本中的运动长度、角度以及噪声方差等初值，以测试不同环境下的复原性能。

系统要求

1. 软件环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
2. 工具箱需求：Image Processing Toolbox（图像处理工具箱）。
3. 硬件能力：标准办公级计算机即可，系统具有较高的计算效率。