基于能量检测的认知无线电频谱感知分析系统

资 源 简 介

本项目利用MATLAB软件实现认知无线电中最为基础且广泛应用的能量检测算法。项目的主要功能是评估系统在不同通信环境下的频谱感知效能。具体而言，程序能够自动生成加性高斯白噪声环境，并模拟主用户信号的存在与否。通过对接收信号能量的统计计算，系统可以绘制出反映检测概率与虚警概率折衷关系的接收机工作特性（ROC）曲线。此外，项目还深入分析了信噪比（SNR）对检测性能的影响，能够输出在特定虚警概率约束下，检测概率随信噪比增长的变化趋势图。实现方法结合了闭式解理论计算与大规模蒙特卡洛仿真验证，确保了分析结果的准确性与

详 情 说 明

基于能量检测的认知无线电频谱感知ROC曲线分析系统

项目介绍

本项目是一个专门用于认知无线电（Cognitive Radio）领域频谱感知性能评估的仿真系统。其核心目标是实现并分析能量检测（Energy Detection）算法。能量检测作为一种对主用户信号先验信息要求最低的感知技术，其性能优劣直接影响认知用户的介入决策。本系统通过高保真的数学建模，在MATLAB环境下重现了从信号采样、噪声建模到决策判决的全过程。系统不仅提供了基于数学公式的理论闭式解计算，还集成了大规模蒙特卡洛（Monte Carlo）仿真框架，通过两者的对比验证，不仅展示了感知算法的有效性，也揭示了信噪比、虚警概率与检测概率之间的深层量化关系。

功能特性

1. 理论与仿真双重验证：系统同时运行理论推导逻辑与随机过程仿真，直观展现高斯近似理论在实际复杂信号环境下的准确度。
2. 动态ROC曲线生成：支持在不同信噪比（SNR）配置下，自动生成受试者工作特征曲线（ROC），即检测概率（Pd）随虚警概率（Pfa）变化的轨迹。
3. 灵敏度定量分析：具备固定虚警概率下的检测性能分析功能，能够描绘检测概率随信噪比增长的演变趋势图。
4. 复信号模型建模：采用复高斯白噪声（AWGN）模型，完全契合现代无线通信系统中下变频后的等效基带信号特性。
5. 自动化阈值计算：系统能够根据预设的虚警概率要求，通过对噪声分布的统计特性分析，自动计算出最优的判决门限。

系统要求

1. 软件环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
2. 核心函数依赖：需要支持统计学相关的数学函数，如 erfcinv（反补误差函数）和 erfc（补误差函数）。
3. 硬件建议：由于包含大规模蒙特卡洛迭代（10,000次及以上），建议配备4GB以上内存。

核心功能与实现逻辑描述

本系统的实现流程严格遵循无线信号处理的标准规范，主要分为四个核心阶段：

1. 参数初始化阶段

系统首先定义感知环境的基础参数。采样点数（N）设定为1000点，这决定了感知的观察时间跨度；蒙特卡洛仿真次数设定为10000次，以保证统计结果具有足够的置信度。针对ROC分析，设定了-15dB、-12dB和-10dB三个典型低信噪比场景；针对灵敏度分析，设定信噪比在-20dB到0dB之间平滑变化。

1. ROC曲线生成逻辑

系统对每一个设定的信噪比进行循环计算：

• 理论计算逻辑：考虑到采样点数较大，系统利用中心极限定理，将能量统计量近似为正态分布。在H0（主用户不存在）假设下，能量期望为N，方差为N；在H1（主用户存在）假设下，结合线性信噪比计算新的期望与方差。利用反补误差函数（erfcinv）根据Pfa求得理论阈值，再利用补误差函数（erfc）积分求得Pd。
• 仿真实现逻辑：通过随机数发生器生成符合复高斯分布的噪声（H0）和信号加噪声（H1）。计算接收序列的绝对值平方和作为能量观测值。为了提高仿真精度，系统通过对H0状态下的上万次能量观测值进行降序排列，根据索引位置动态确定各Pfa对应的经验阈值，随后统计H1状态下超过该阈值的比例。

1. 检测概率与SNR关系分析逻辑

在固定虚警概率（Pfa=0.1）的约束下，系统对信噪比向量进行遍历：

• 计算在不同信噪比条件下由公式推导出的理论检测限。
• 模拟真实的信号接收过程，在每一个SNR点上通过蒙特卡洛实验统计实际的检测成功率，最终合成Pd-SNR性能曲线。

1. 结果可视化与数据输出

系统自动开启图形窗口，生成双子图布局：

• 左侧图表：对比展示不同SNR下的理论与仿真ROC曲线，利用散点表示仿真点，实线表示理论值，清晰呈现检测性能随SNR提升而向上凸起的趋势。
• 右侧图表：展示在固定Pfa下，随着信噪比增强，检测概率从0迅速攀升至1的“S”型典型特征。
• 命令行输出：实时反馈仿真进度，并在计算完成后输出特定SNR点（如0dB）下的核心检测指标数据。

实现细节分析

1. 信号模型：系统生成的原始信号与噪声均经过 1/sqrt(2) 的归一化处理，确保单位方差，从而使信噪比（SNR）的控制精确到dB级别。
2. 能量统计量：代码中使用 sum(abs(x).^2) 实现，这代表了非相干解调中的能量累加器，不依赖主用户的载波频率或相位信息。
3. 高斯近似：在理论计算部分，代码利用了当N足够大时卡方分布收敛于正态分布的特性。这一简化处理不仅提高了计算效率，也为系统性能评估提供了简洁的数学表达式。
4. 阈值映射：仿真部分通过对噪声能量分布进行排序（sort 'descend'）来寻找阈值，这种方法比传统的直方图法更精确，尤其在极低虚警概率下表现出更好的鲁棒性。