基于Otsu算法的自适应图像分割系统

资 源 简 介

该项目实现了经典的Otsu（大津法）算法，用于计算机视觉中的图像自动阈值分割。该算法的核心思想是在灰度直方图的基础上，通过遍历寻找一个最佳的灰度阈值，使得被该阈值分割后的前景（目标）和背景两个区域之间的类间方差达到最大化。类间方差越大，意味着目标与背景之间的差别越明显，分割效果越好。 实现过程包括对输入图像进行灰度化处理、统计灰度分布直方图、计算各灰度级的累积概率分布和平均灰度、利用递归公式快速计算不同阈值下的类间方差，并最终锁定使方差函数取得全局最大值的灰度级。 该系统具有高度的自适应性，无需人工干预即

详 情 说 明

基于Otsu最大类间方差法的自适应图像分割系统

该系统实现了经典的Otsu（大津法）算法，用于数字图像处理中的自动阈值分割。通过分析图像的灰度分布特性，系统能够自动锁定能够最有效区分目标与背景的最佳阈值，实现高质量的二值化处理。

功能特性

• 智能交互式输入：支持用户通过图形界面选择本地图像文件（.jpg, .png, .bmp, .tif），并针对未选择文件或加载失败的情况设有健壮的容错机制（读取内置测试图或生成模拟图像）。
• 全自动灰度化处理：自动检测输入图像的颜色通道，对于彩色图像执行标准灰度化转换。
• 精确直方图分析：通过手动遍历统计方式，完整获取从0至255灰度级的像素分布。
• 自适应阈值计算：核心算法基于最大类间方差准则，通过递归统计矩计算，动态寻找全局最优分割点。
• 形态学后处理：内置闭运算处理步骤，使用特定的结构元素填充二值化后的细小空洞，增强分割结果的鲁棒性。
• 多维度可视化：提供包含原始图像、灰度直方图（带阈值指示线）、类间方差随阈值变化曲线以及最终分割结果的四合一对比视图。

系统要求

• 运行环境：MATLAB 2014b 或更高版本。
• 依赖工具箱：Image Processing Toolbox（图像处理工具箱）。

算法实现逻辑

系统的核心逻辑遵循严谨的统计数学流程：

1. 概率统计阶段：计算每个灰度级在整幅图像中出现的概率，并由此通过累积分布函数计算出零阶累积矩（累积概率）和一阶累积矩（累积平均灰度）。
2. 方差遍历计算：系统遍历0至255所有可能的候选阈值。对于每一个阈值，将像素划分为前景和背景两部分：

* 计算前景和背景各自的出现概率（w0, w1）。 * 根据累积矩快速计算前景平均灰度和背景平均灰度（mu0, mu1）。 * 利用类间方差公式：$sigma^2 = w_0 times w1 times (mu_0 - mu_1)^2$ 计算当前阈值下的离散度。

1. 最优解搜索：记录并锁定使该方差函数达到全局最大值的灰度级，即为最优阈值。
2. 二值化与形态学修正：根据最优阈值对灰度图进行遮罩分割，随后使用半径为1的盘状结构元素进行闭运算，通过先膨胀后腐蚀的过程连接断开的部分并平滑边缘。

实现细节分析

• 直方图统计：系统弃用了简单的内置函数，采用双重循环嵌套的底层逻辑进行像素计数，确保了对基础数据结构的精准控制。
• 计算优化：在寻找最大方差时，系统利用了累积平均值的属性，避免了在每个阈值循环内部重复遍历整图，极大提升了计算效率。
• 统计稳定性：在计算平均灰度之前，系统加入了对概率权重的有效性校验（w > 0），有效避免了除以零导致的数值溢出问题。
• 可视化深度：不仅展示最终结果，还通过绘制类间方差变换曲线，直观地反映了算法搜索最优解的过程，使用户能够观察到直方图分布与方差极值点之间的物理联系。

使用方法

1. 在MATLAB环境中启动该系统程序。
2. 在弹出的文件对话框中选择一张待处理的图像（建议选择背景与目标区分度较明显的图像以获得最佳效果）。
3. 观察自动生成的图形界面，左侧显示原始与方差曲线，右侧显示直方图分布与分割后的二值图。
4. 查看控制台输出的详细参数，包括图像分辨率、计算得出的全局最优阈值以及最大类间方差数值。