永磁同步电机FOC矢量控制Simulink仿真模型

资 源 简 介

本模型是一个基于MATLAB/Simulink环境开发的永磁同步电机（PMSM）矢量控制系统，旨在实现对电机转速和转矩的高精度控制。该模型采用了经典的双闭环控制结构，其中外环为转速环，负责根据指令速度调节转子运行状态；内环为电流环，通过解耦控制实现对电磁转矩的精确响应。系统集成了高精度的坐标变换模块，包括Clarke变换和Park变换，能够将三相静止坐标系的电流信号转换为旋转坐标系下的直轴（d轴）和交轴（q轴）电流。 此外，模型还配置了先进的空间矢量脉宽调制（SVPWM）算法模块，用于生成逆变器的触发脉冲

详 情 说 明

永磁同步电机（PMSM）矢量控制（FOC）仿真项目

项目介绍

本项目是一个基于 MATLAB 环境开发的永磁同步电机（PMSM）全过程数学控制仿真。该仿真通过脚本化编程（M代码）而非传统的 Simulink 框图，完整地实现了从底层的电机物理方程到顶层的转速、电流双闭环控制系统。项目核心采用矢量控制（Field-Oriented Control, FOC）策略，结合空间矢量脉宽调制（SVPWM）驱动逆变器模型，能够精确模拟电机在给定转速指令下的启动、稳态运行以及负载切变时的动态响应过程。

功能特性

• 纯代码仿真实现：通过离散化数学模型，在 M 脚本中实现了电机的物理特性模拟与控制逻辑，不依赖 Simulink 环境。
• 高频采样模拟：仿真采样频率高达 100kHz，能够细腻捕捉电流环和 PWM 调制过程中的细节。
• 双闭环控制架构：外环为转速环，内环为电流环（$i_d=0$ 控制），采用离散化 PI 调节器。
• 负载突变测试：内置负载转矩阶跃功能，可用于评估系统的抗负载扰动能力和控制器的收敛速度。
• 等效相电压 SVPWM：实现了标准的七段式 SVPWM 算法，并将其转换为平均等效相电压作用于电机模型。

运行环境与系统要求

• 软件版本：MATLAB R2016a 或更高版本。
• 工具箱：无需额外的工具箱。
• 性能推荐：仿真时长为 0.4s，采样点数较多，建议电脑配置 8GB 以上内存。

详细实现逻辑与功能说明

1. 系统参数初始化

程序开始处定义了全套物理与控制参数：

• 时间步长：设定仿真周期为 1e-5s，确保物理方程解算的精度。
• 电机本体参数：包括定子电阻、d/q 轴电感、转子永磁体磁链、极对数、转动惯量及粘滞阻力系数。
• 控制目标：直流母线电压 311V，目标转速 1000 RPM。
• 负载逻辑：设定在 0.2s 时施加 5Nm 的外部负载转矩。

2. 电机物理模型集成

程序通过欧拉法（Euler Method）在每个采样时间内迭代更新电机状态：

• 坐标变换：计算三相电压到 $alpha-beta$ 轴的变换，随后执行 Park 变换获取 $u_d$ 和 $u_q$。
• 微分方程求解：根据 PMSM 的电压方程计算 $i_d$ 和 $i_q$ 的电流变化率（$di_d/dt$ 和 $di_q/dt$），进而更新当前时刻的 dq 轴电流。
• 电磁转矩计算：基于 $i_d$ 和 $i_q$ 计算瞬时电磁转矩。
• 机械系统模拟：根据转矩平衡方程计算机械角速度变化，并积分得到电角度 $theta_e$。

3. FOC 控制算法实现

控制部分按照固定的控制频率（10kHz）触发：

• 转速环控制：计算实际转速与指令转速的偏差，通过 PI 调节器输出 $q$ 轴电流指令 $i_{q_ref}$，并对输出进行限幅处理。
• 电流环控制：采用 $i_{d_ref}=0$ 策略。计算 $d/q$ 轴电流偏差，经过 PI 调节器生成 $d/q$ 轴电压指令 $U_d$ 和 $U_q$。
• 空间矢量脉宽调制（SVPWM）：

1. 参考电压变换：将 $U_d$、$U_q$ 执行 Park 逆变换得到 $U_{alpha}$ 和 $U_{beta}$。 2. 扇区判定：通过 $u_1, u_2, u_3$ 逻辑组合判断当前电压向量所在的 6 个扇区。 3. 矢量作用时间计算：根据标准 SVPWM 公式计算 $T_1$ 和 $T_2$，并包含过调制（饱和）处理逻辑。 4. 七段式时序生成：生成 $T_a, T_b, T_c$ 三相切换点，将其转化为对应周期的平均等效相电压。

4. 关键算法与实现细节

• PI 状态维持：转速环和电流环的积分项在循环中累加，确保了静差消除。
• 反变换反馈：电机模型虽然是在旋转坐标系下计算，但程序通过反变换计算出实际的三相电流 $i_a, i_b, i_c$ 用于观测。
• 数据跟踪：仿真过程中所有中间变量（电流、电压、转速、转矩）均存储在预分配的数组中，极大提高了代码运行效率。

5. 结果可视化功能

程序自动生成六个核心监控视图：

• 电机转速曲线：实时转速与 1000 RPM 指令值的对比。
• 电磁转矩曲线：观察启动过程的电磁转矩脉动以及负载突加后的转矩补偿。
• 三相电流波形：展示稳态及动态切换时的相电流正弦度及波形细节。
• dq轴电流跟踪：验证 $i_d=0$ 控制的效果以及 $i_q$ 与转矩的随动性。
• SVPWM 相电压：展示调制输出的等效阶梯电压分量。
• 电流向量轨迹：绘制 $alpha-beta$ 平面下的定子电流圆轨迹，直观呈现控制系统的稳定性。

使用方法

1. 打开 MATLAB 软件。
2. 将当前工作路径设置为本项目文件所在路径。
3. 在命令行窗口直接输入主程序函数名并回车，或直接运行此 M 文件。
4. 仿真结束后，程序会自动弹出可视化图形窗口，展示完整的系统运行指标。