高速LDPC码高效全链路仿真系统

资 源 简 介

该项目提供了一套专为计算效率优化的低密度奇偶校验码（LDPC）全链路仿真环境。系统通过在Matlab中使用高级向量化编程技巧，大幅度提升了编码和译码的处理速度，克服了传统LDPC仿真中计算密集、耗时过长的瓶颈。功能包括支持多种校验矩阵的构建，如Gallager随机阵、准循环QC阵、PEG构造阵等；实现了高效的线性反馈移位寄存器编码逻辑；以及基于图形模型的置信传播（BP）译码器。译码模块详细实现了和积算法（SPA）、对数域SPA以及多种最小和算法（MSA）变体，并针对大规模数据集仿真进行了内存管理优化。该系

详 情 说 明

高速LDPC编译码链路仿真系统

项目介绍

本项目是一个基于Matlab开发的高性能低密度奇偶校验码（LDPC）全链路仿真系统。该系统专注于计算效率的优化，通过高级向量化编程技术解决了传统LDPC仿真中处理速度慢、计算开销大的问题。系统集成了从准循环（QC）矩阵构造、系统化编码到高性能向量化译码的全过程，能够精确评估在加性高斯白噪声（AWGN）信道下的通信表现。该系统特别适用于5G、卫星通信及光通信等对数据吞吐量有极高要求的场景，为算法验证和参数优化提供快速、准确的数据支持。

功能特性

• 高效QC-LDPC构造：基于循环移位矩阵理论构建校验矩阵，支持灵活的扩展因子和码率配置。
• 系统化加速编码：利用高斯消元法生成系统化生成矩阵，实现快速的线性编码逻辑。
• 双模式向量化译码器：内置对数域和积算法（Log-SPA）和归一化最小和算法（Normalized MSA），通过索引向量化大幅提升运行速度。
• 全方位性能评估：自动计算并绘制误码率（BER）、误帧率（FER）、平均迭代次数、系统吞吐量（Mbps）以及单帧处理延迟（ms）。
• 自动化仿真流程：支持多信噪比（SNR）点自动循环仿真，并具备结果实时监控与可视化功能。

系统要求

• 环境版本：Matlab R2020a 或更高版本（需支持稀疏矩阵运算及内置绘图函数）。
• 硬件建议：建议配备多核CPU以获得更好的向量化计算表现。
• 基础工具箱：Matlab核心标准库即可运行，无需额外安装复杂的通信工具箱。

实现逻辑与架构说明

1. 矩阵构造阶段

系统采用准循环（QC）结构构建校验矩阵。首先定义一个基础矩阵，根据预设的移位规律填充元素，然后利用扩展因子（Z）将基础矩阵中的每个非负元素替换为对应的循环移位单位阵，负元素替换为全零阵。构造完成后，通过对校验矩阵进行高斯消元（rref）提取系统化形式，得到生成矩阵。这种方式确保了编码后的码字前K位与原始数据完全一致，便于后续的误码率统计。

2. 仿真链路流程

每一帧数据的仿真遵循以下逻辑：

• 信号生成：产生随机二进制序列。
• 快速编码：通过生成矩阵将信息位映射为码字，满足校验约束。
• 调制与信道：执行BPSK调制，并加入受信噪比控制的AWGN噪声。
• 似然比计算：将接收到的连续信号转换为初始对数似然比（LLR），作为译码器的软输入。
• 迭代译码：根据选择的算法进行变量节点与校验节点间的信息更新。
• 结果判断：通过校验方程判断是否停止迭代或达到最大迭代次数。

3. 译码算法实现

系统核心包含两种高性能译码实现：

• Log-SPA（对数域和积算法）：在对数域进行计算，将乘法操作转换为加法操作。其校验节点更新过程利用了双曲正切（tanh）映射，能够提供接近香农极限的抗噪声性能。
• Normalized MSA（归一化最小和算法）：为了进一步提升仿真速度，本系统实现了MSA变体。它通过寻找最小值来简化校验节点更新，并引入了0.85的归一化修正因子，在保持极高性能的同时显著降低了算法的计算复杂度。

关键算法与技术细节分析

向量化优化技术

代码摒弃了传统的基于矩阵元素遍历的多重循环，而是利用Matlab的 find 函数提取非零元素的行列索引。在译码迭代过程中，通过这些索引向量直接进行数据聚合与分发，使得计算过程能够充分利用Matlab的内部矩阵运算优化，处理速度较常规实现提升了数倍。

密度扩展与存储空间

校验矩阵以稀疏矩阵（sparse）形式存储。在进行QC-LDPC展开时，系统仅在内存中保留必要的连接关系，避免了处理大规模全零矩阵带来的内存浪费，这对于大码长、高码率的仿真至关重要。

性能监控指标

• 吞吐量计算：基于每秒处理的有效信息位（K bits）进行实时统计，单位为Mbps。
• 延迟分析：精确记录译码器在不同信噪比下的单帧执行时间，反映了算法在实际硬件部署时的复杂度。
• 收敛性评估：通过统计平均迭代次数，分析在不同通道质量下算法的退出效率，用于指导译码器最大迭代次数的调优。

使用方法

1. 配置参数：在主函数开头部分修改 SNR_dB（信噪比范围）、Max_Iter（最大迭代次数）或 Dec_Type（译码类型）等核心参数。
2. 启动仿真：直接运行脚本。系统将开始循环计算每个信噪比点下的性能。
3. 监控进度：控制台将实时输出当前信噪比点下的误码率、误帧率及平均处理速度。
4. 获取结果：仿真结束后，系统将自动弹出四个子图，分别展示误码率曲线、迭代特性、吞吐量指标及延迟表现，以便进行学术分析或工程验证。