互质多基线相位干涉仪解模糊仿真平台

资 源 简 介

本项目针对高精度相位干涉仪测向系统中的相位模糊问题，设计并实现了一套基于中国余数定理（CRT）的算法模型。在多基线测向方案中，为了提高测向精度通常需要增加基线长度，但这会导致相位测量出现2π整数倍的模糊。本系统通过利用一组满足互质关系的基线序列，将各基线测得的带模糊相位转化为同余方程组。系统核心功能包括：自动生成满足互质条件的基线配置方案；模拟产生不同入射角下的折叠相位观测数据；应用中国余数定理搜索唯一对应真实相位的总余数，从而实现跨越多个模糊周期的相位还原。该方法能够显著扩展系统的无模糊测角范围，同时兼

详 情 说 明

基于中国余数定理的互质多基线相位干涉仪解模糊仿真平台

项目介绍

本项目旨在解决高精度相位干涉仪测向系统中的相位模糊问题。在无线电测向领域，增加基线长度可以显著提升角度分辨力，但会导致观测相位在 2π 周期内出现多次重复（即相位模糊）。本仿真平台通过引入互质基线序列，并应用中国余数定理（CRT）的鲁棒算法，实现了跨越多个模糊周期的相位还原。该系统能够在保证长基线物理优势的同时，有效扩展无模糊测角范围，并能适应实际工程中的相位噪声环境。

功能特性

1. 自动构建互质基线配置方案：支持定义互质系数矩阵，生成满足逻辑约束的多基线物理布局。
2. 动态相位数据模拟：根据设定的目标入射角，模拟产生带折叠效应的各基线观测相位。
3. 统计性能评估：内置蒙特卡洛仿真模块，支持在不同相位噪声强度下进行大量重复试验，自动计算解模糊成功率。
4. 鲁棒性算法设计：算法具备抗噪声能力，通过最小化方差准则寻找最优解，降低随机干扰导致的映射错误。
5. 直观可视化输出：提供单次仿真对比图表及整体成功率随噪声变化的趋势曲线。

系统要求

1. 软件环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
2. 硬件要求：通用计算机即可，支持基础绘图与矩阵运算。

实现逻辑说明

系统的执行逻辑严格遵循以下步骤：

1. 环境与参数初始化：

系统首先定义物理常数，包括光速、信号频率（1GHz）及基础基线单元（半波长）。选定互质系数序列 [5, 7, 8] 作为仿真基础，确立三条不同长度的基线。

1. 观测数据生成：

针对设定的真实入射角，根据物理公式计算各基线的理想相位分布。相位被限制在 [-π, π] 区间内，模拟接收机测得的折叠相位。

1. 统计循环仿真：

系统遍历一系列相位误差标准差，对每个噪声等级执行 500 次蒙特卡洛试验。 在每次试验中：

• 向理想相位添加高斯随机噪声。
• 重新映射相位至测量区间。
• 调用鲁棒 CRT 求解器进行角度重构。
• 判断估计值与真实值的偏差，若误差小于 1 度则计为解模糊成功。

1. 核心算法求解：

求解器利用各基线之间的同余关系进行搜索。它以第一条基线的模糊周期为基准，遍历可能的整数解，寻找能使各通道推算的单位相位估计值方差最小的整数组合，从而锁定真实的无模糊相位。

1. 结果处理与显示：

计算各噪声点下的平均成功率。单次仿真展示环节会输出具体的观测值、估计得到的 DOA（入射角）以及还原后的总相位。

关键算法与实现细节分析

1. 互质基线解模糊原理：

利用互质序列 m1, m2, ..., mn，系统的总无模糊范围被扩展到这些互质系数乘积的量级。这意味着通过较短的互质基线组合，可以达到等效于极大物理孔径的测角范围。

1. 鲁棒 CRT 搜索算法：

该算法并未采用传统的闭式 CRT 计算（因为闭式计算对噪声极其敏感），而是采用了基于最小距离准则的全局搜索方案。算法以第一个通道的循环数 k1 为自变量，推导出在该 k1 下的潜在公共相位因子。随后，计算其他基线为了匹配该因子所需的最接近整数，并评估这一组解的一致性（方差）。方差最小的一组被认定为正确解，这大大提高了在低信噪比环境下的系统稳定性。

1. 角度映射与边界处理：

算法最终将解出的单位相位还原为 sin(theta) 值，并通过反三角函数转化为角度。为了防止噪声导致 sin 值超出有效范围 [-1, 1]，系统内置了边界截断机制，确保计算过程不会产生虚数解。

1. 性能评价准则：

系统采用“解模糊成功率”作为核心评价指标。不同于普通的均方根误差，该指标关注算法是否能正确地跳出相位“陷阱”并回到真实的周期区间，是衡量干涉仪系统可靠性的关键指标。

使用说明

运行仿真程序后，MATLAB 将弹出绘图窗口及命令行输出。

• 图形窗口上方子图展示了随着相位噪声（rad）增加，系统解模糊成功率的下降趋势。
• 下方子图展示了在特定噪声等级下，真实角度与系统估计角度的对比条形图。
• 命令行会实时显示基线配置参数、单次仿真的观测相位向量以及最终还原的总相位数值。