FDTD二维与三维电磁场数值分析仿真项目

资 源 简 介

本项目是基于MATLAB开发的完整有限差分时域（FDTD）算法实现系统，主要用于模拟和分析电磁波在各种介质环境及复杂几何结构中的传播特性。该程序的核心建立在Yee氏网格理论基础上，通过在空间和时间上交替对麦克斯韦旋度方程进行离散化，构建出一套严谨的数值更新迭代机制。项目实现了高性能的物理模型构建，功能涵盖了高阶完美匹配层（PML）吸收边界条件的开发，以有效吸收向外传播的电磁波并消除仿真区域边缘的非物理反射。在激励源方面，程序支持总场/散射场（TF/SF）注入方案，能够产生高斯脉冲、正弦稳态波以及平面波等多

详 情 说 明

FDTD（时域有限差分法）二维电磁场数值分析仿真系统

本项目提供了一个完整的基于MATLAB开发的二维电磁场仿真引擎，采用TMz极化模式实现。该系统专注于通过数值计算模拟电磁波在自由空间及介质环境中的动态传播行为。通过离散化麦克斯韦方程组，程序能够精确捕捉电磁波与复杂受限空间及介质结构的相互作用，为电磁分析提供时域与频域的全面量化评价。

主要功能特性

1. 高精度算法核心：基于经典的Yee氏网格算法，在二、维空间和时间轴上交替更新电场与磁场分量，严格遵循Courant稳定性条件。
2. 先进边界条件：实现了高阶完美匹配层（PML）技术。通过设置衰减因数和电导率梯度分布，有效模拟无限大开放空间，大幅降低仿真区域边缘的非物理反射。
3. 总场/散射场（TF/SF）注入：支持总场/散射场源注入技术，能够在闭合区域内精确激发入射波，同时允许研究物体对入身波产生的散射响应。
4. 物质建模能力：支持自定义空间介质分布。代码中内置了圆形介质散射体的建模示例，能够处理不同相对介电常数及其对应的波速变化。
5. 实时动态可视化：仿真过程中可同步生成电场强度的空间分布色彩映射图、三维场强形态图以及特定观察点的时域波形图。
6. 频域特性量化：集成快速傅里叶变换（FFT）分析功能，可将采集的时域数据转化为频域谱线，便于分析器件的选频特性及谐振响应。

实现逻辑与算法细节

程序的运行严格遵循FDTD的标准仿真流程：

1. 物理环境初始化：定义真空介电常数、真空磁导率及光速。设定仿真网格的空间步长（dx, dy）和时间步长（dt），确保数值计算的收敛性与稳定性。
2. PML参数配置：根据预设的反射系数目标，在网格边缘分配厚度为20层网格的PML区域。采用多项式阶数分布计算电导率散布，用于后续场更新系数的修正。
3. 材料属性场构建：建立与空间网格对应的相对介电常数矩阵（er）。例如，通过笛卡尔坐标判断，在区域中心附近定义一个相对介电常数为4.0的介质圆柱体。
4. 场分量更新迭代：

- 入射场辅助计算：利用一维辅助数组模拟自由空间波，为TF/SF边界提供精确的入射分量。 - 磁场（Hx, Hy）更新：结合PML电导率参数，对空间磁场进行离散梯度计算，并在TF/SF界面处根据入射场进行修正。 - 电场（Ez）更新：将磁场的旋度与电场的时域演化关联，同时计入空间不均匀介质的极化影响。

1. 信号采集与处理：在指定观测点实时记录电场分量的变化趋势，存储为时间序列数据。
2. 结果产出：仿真结束后，通过FFT算法处理信号，绘制出以分贝（dB）为单位的幅度频谱曲线，并输出材料介电常数的空间分布示意图。

系统要求

1. 软件环境：MATLAB R2016a 或更高版本。
2. 硬件建议：由于包含实时绘图与多重循环计算，建议配备具有4GB以上内存和良好图形显示性能的计算机，以保证动态演变的流畅性。

使用方法

1. 配置参数：在程序起始位置根据需求修改网格数（Nx, Ny）、仿真步数（nsteps）或激励源参数（频率、脉冲宽度）。
2. 构建结构：在介质定义段落，利用几何算法定义目标物体（如矩形、圆形或其他复杂多层结构）的介电常数。
3. 执行仿真：运行程序后，系统将自动弹出可视化窗口。左侧显示电场Ez在二维平面的波动过程，右侧实时刷新三维场强及观察点的时间波动。
4. 分析结果：仿真完成后，观察生成的第四个子图（频谱响应），可以获取目标结构在不同频率下的透射或散射特征。