电力系统潮流计算与功率不平衡量分析工具

资 源 简 介

该项目是专为电力系统静态分析设计的MATLAB仿真平台，其核心目标是实现电力网络潮流的精确求解并实时监测有功与无功功率的不平衡量。系统采用模块化设计，通过openfile函数导入原始电网拓扑与参数，并利用newnode对节点进行优化重编号以提升计算效率，随后由Renode将结果还原。在核心计算阶段，y函数负责构建精密的节点导纳矩阵，并通过printY进行可视化展示。算法主体run_NR采用了高性能的牛顿-拉夫逊法迭代架构，在每次迭代循环中，通过form_jac函数实时构造复杂的雅可比矩阵，并调用dPQ函数

详 情 说 明

基于牛顿-拉夫逊法的电力系统潮流计算与功率不平衡量分析工具

项目介绍

本项目是一款基于 MATLAB 环境开发的电力系统仿真分析工具，专门用于解算电力网络的静态潮流。它以经典的牛顿-拉夫逊算法（Newton-Raphson Method）为核心，能够通过极坐标形式精确计算复杂电网中的节点电压幅值、相角以及支路功率分布。系统通过实时监测算法迭代过程中的有功与无功功率不平衡量（残差），为电力系统稳定运行分析、规划预演以及科研教学提供可靠的数据支持。

功能特性

1. 自动化节点优化重编号：系统能根据节点类型（PQ、PV、平衡节点）对原始网络拓扑进行自动排序，提升计算矩阵的规整度。
2. 精确导纳矩阵构建：支持考虑变压器变比、线路阻抗以及支路电纳效应的 π 型等值电路模型。
3. 高性能牛顿-拉夫逊算法：采用极坐标系下的牛顿迭代架构，具备良好的收敛特性和计算精度。
4. 实时残差监测：在每次迭代循环中精确捕捉各节点功率不平衡量，并以对数坐标形式展现收敛特性。
5. 详尽的损耗分析：不仅提供节点状态，还能深入计算各支路的首末端功率及能量损耗。
6. 专业报表与可视化：自动生成规范的潮流计算报表，并输出反映算法收敛过程的图形化曲线。

使用方法

1. 配置参数：在代码核心参数设置区域调整收敛精度（建议 1e-6）与最大迭代次数（建议 10-20 次）。
2. 输入电网数据：按照预设格式在数据导入阶段修改节点数据矩阵（包含节点类型、初值电压、注入功率等）和支路数据矩阵（包含阻抗、电纳、变压器变比等）。
3. 运行分析：执行主函数后，系统将依次进行节点排序、导纳矩阵构建、牛顿法迭代求解。
4. 查看结果：计算完成后，控制台将输出节点电压信息与支路潮流报表，同时弹出的图形窗口将展示功率不平衡量的收敛走势。

系统要求

1. 软件环境：MATLAB R2016a 或更高版本。
2. 基础知识：了解电力系统分析、矩阵理论及牛顿-拉夫逊迭代原理。

核心实现逻辑

1. 模拟数据导入逻辑

系统采用矩阵式管理原始数据。节点数据包含八列信息，涵盖了节点类型识别（1-PQ, 2-PV, 3-Slack）以及初始电力参数。支路数据则详细记录了线路阻抗、对地电纳和变压器非标准变比。

2. 节点重编号逻辑

为了方便后续雅可比矩阵的构造，系统会对原始节点进行映射处理。逻辑上将所有 PQ 节点排列在最前方，PV 节点紧随其后，将平衡节点置于末尾。这种顺序排列确保了雅可比矩阵中各子块（H, N, K, L）的索引连续性。

3. 构建节点导纳矩阵逻辑

基于输入的支路参数，系统通过循环遍历计算互导纳和自导纳。在计算中特别考虑了变压器变比对 π 型等值电路的影响，确保了跨电压等级计算的准确性。

4. 牛顿-拉夫逊迭代计算逻辑

这是算法的核心模块，执行流程如下：

• 计算功率残差：计算当前电压向量下的各节点功率注入值，并与给定值求差得到不平衡量。
• 收敛判定：比对最大不平衡量与预设精度。
• 构造雅可比矩阵：实时计算偏导数矩阵，包括 H（功率对相角）、N（功率对电压）、K（无功对相角）、L（无功对电压）四个部分。
• 求解修正方程：通过线性方程组解算得到电压幅值和相角的修正量。
• 更新状态量：采用相对修正方式更新电压幅值，并累加相角修正值，进入下一次迭代。

5. 结果还原与潮流计算逻辑

将收敛后的结果按照原始节点顺序进行逆映射还原。随后利用节点电压和导纳参数，依据支路电流公式计算出每一条线路的首端功率、末端功率。两者之和即为该支路的功率损耗。

关键算法与细节分析

功率残差（dPQ）分析

算法通过双重循环计算各节点的计算功率。对于 PQ 节点，同时校验有功与无功残差；对于 PV 节点，仅校验有功残差。这直接反映了节点功率守恒的偏离程度，是判断潮流计算是否成功的唯一指标。

雅可比矩阵（Jacobian）构造

雅可比矩阵体现了系统功率对状态变量变化的灵敏度。本工具实现了非对称雅可比矩阵的动态构造，利用计算出的中间功率值简化了偏导数运算公式，提升了每次迭代的运算速度。

支路损耗（PowerLosses）分析

该部分充分考虑了支路充电功率和变压器损耗。通过计算支路复电流，进而求得相加后的复功率损耗，这对于评估电网运行的经济性至关重要。

收敛特性分析（log-scale）

通过对数坐标展示不平衡量的下降趋势，用户可以清晰地观察到算法是线性收敛还是二次收敛，便于在复杂或病态网络下排查参数设置问题。