二维图像的小波分解与重构

资 源 简 介

二维图像的小波分解与重构

详 情 说 明

二维图像的小波分解与重构是一种基于多分辨率分析的图像处理技术。它将图像分解为不同频率的子带，实现时域和频域的联合分析。

小波分解的核心思想是通过低通和高通滤波器将图像分解为近似分量和细节分量。这种分解可以逐级进行，形成多级金字塔结构：

一级分解产生四个子图：近似分量（LL）保存低频信息，水平（HL）、垂直（LH）和对角（HH）三个细节分量分别捕捉不同方向的高频特征。

多级分解时，对近似分量LL重复分解过程，形成层次化的多分辨率表示。每层分解都将图像分辨率减半，实现从粗到细的分析。

重构过程是小波分解的逆操作： 通过上采样和滤波器组重建原始图像 完美重构要求分解滤波器组满足特定数学条件 可以选择性重构某些频带实现图像增强

在可视化呈现时，通常将各子带按象限排列： 左上角显示近似分量 其他三个象限分别展示水平、垂直和对角细节 多级分解时采用嵌套显示方式

这种技术在图像压缩（如JPEG2000）、去噪和特征提取中有重要应用。通过分析不同尺度的细节分量，可以有效分离图像中的结构和噪声成分。