扇形传感器网络覆盖优化的虚拟力粒子群算法

资 源 简 介

本项目实现了一种针对定向扇形传感器的区域覆盖优化系统。在无线传感器网络（WSN）中，传感器往往具有有限的感知半径和感知张角，其覆盖效果受到节点位置和监测方向的双重影响。本系统结合了粒子群优化算法（PSO）的全局搜索能力和虚拟力算法（VFA）的局部调整优势。算法将每个传感器节点视为带有质量的粒子，通过计算节点间的排斥力、目标区域边界的压力以及空洞区域的引力，产生虚拟合力来指导粒子的运动方向。在迭代过程中，粒子群算法负责寻找使得区域总覆盖率最大的最优解空间，通过不断更新传感器的二维坐标和方位角，有效解决传感器

详 情 说 明

扇形传感器区域覆盖优化的虚拟力导向粒子群算法 (VF-PSO)

项目介绍

本项目旨在解决无线传感器网络（WSN）中的区域覆盖优化问题，特别针对具有特定感知半径和感知张角的定向扇形传感器。在实际应用场景中，传感器的性能不仅取决于其地理位置，还取决于其监测方向。本项目实现了一种融合算法，通过结合粒子群优化算法（PSO）的全局探索能力和虚拟力算法（VFA）的局部快速调整能力，协同优化传感器的二维坐标和方位角。该系统能有效减少覆盖盲区，降低重叠覆盖率，提升有限传感器资源下的整体环境感知效能。

功能特性

1. 融合优化策略 算法在标准粒子群的速度更新公式中引入了虚拟力项。这种混合机制使得粒子在向全局最优解进化时，能受到节点间及边界压力的引导，从而在局部范围内更合理地散开，避免陷入局部最优。

2. 精确的扇形覆盖计算 系统通过离散化网格技术评估覆盖率。对于每一个网格点，算法会同时判断其与传感器的距离（是否在感知半径 $R$ 内）以及其相对于传感器中心线的夹角（是否在张角 $theta$ 的范围内）。

3. 虚拟力交互机制 实现了节点间的排斥力，防止传感器过度密集导致的资源浪费；同时引入边界斥力，确保传感器尽可能留在 $100 times 100$ 的监测区域内，并辅以微小的旋转摄动以增强搜索效率。

4. 实时可视化反馈 算法运行过程中会记录收敛过程，并在迭代结束后生成最终的部署拓扑图，直观展示每个传感器的位置、感知朝向及区域覆盖范围。

使用方法

1. 确保您的计算机中已安装 MATLAB。
2. 将算法代码保存为 .m 文件。
3. 在 MATLAB 命令行窗口运行该程序。
4. 程序将自动进行初始化并开始迭代计算，终端将实时显示迭代状态。
5. 迭代结束后，程序将自动弹出收敛统计图和最优部署示意图。

系统要求

• 环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
• 硬件：建议 4GB RAM 以上，以支持网格化覆盖率计算的内存开销。

系统实现逻辑与核心算法分析

1. 状态编码与空间初始化 每个粒子代表一套完整的传感器部署方案。对于含有 $N$ 个传感器的系统，粒子的维度为 $3 times N$。每三个连续的分量分别代表一个传感器的 X坐标、Y坐标和方位角。初始位置和速度在监测区域和角度范围（$0$ 到 $2pi$）内通过随机分布产生。

2. 适应度（覆盖率）评估 适应度函数采用基于网格点的离散化计算方法。算法逻辑如下：

• 将 $100 times 100$ 的区域划分为步长为 $2$ 的均匀网格。
• 针对每个网格点，遍历所有传感器，判别该点是否满足：

* 距离条件：点到传感器的欧氏距离小于等于感知半径。 * 角度条件：点与传感器连线的角度与传感器当前方位角的差值，其绝对值小于等于半个张角。

• 最终得分（适应度）为被至少一个传感器覆盖的网格点比例。

3. 虚拟力模型计算 虚拟力作为一个修正分量作用于粒子运动：

• 节点间斥力：当两个传感器之间的距离小于 $1.5$ 倍感知半径时，产生线性斥力，促使传感器相互推离，以扩大覆盖广度。
• 边界约束力：当传感器靠近边界（小于半个半径）时，产生指向区域内部的力，避免传感器脱离任务区域。
• 旋转旋转力：为方位角分量提供微小的随机偏移，模拟局部搜索中的试探性转动。

4. 协同进化与更新 在主循环中，系统根据当前的虚拟力、个体最优位置（PBest）和全局最优位置（GBest）共同决定粒子的速度方向。公式中 $w$（惯性权重）、$c1$（个体感知权重）和 $c2$（社会学习权重）控制算法的收敛特性。

5. 约束处理 每次迭代后，程序会对粒子的坐标进行硬约束限制，将其锁定在 [0, L] 和 [0, W] 范围内，同时对角度进行模运算处理，确保角位移始终处于合法周期内。

关键子函数功能描述

• 覆盖率计算模块：负责网格点的遍历与几何关系判定，是评估部署方案优劣的核心指标。
• 虚拟力计算模块：通过计算多方向受力，为粒子提供具有物理意义的加速度引导，加速算法在复杂解空间的收敛。
• 绘图辅助模块：利用几何三角函数计算扇形的弧线边界点，通过多边形填充实现传感器感知范围的可视化展示。