Cu-Ni合金超短脉冲激光双温模型仿真程序

资 源 简 介

该程序专门设计用于模拟铜镍（Cu-Ni）合金在超短脉冲（飞秒或皮秒）激光照射下的超快热响应过程。其核心基于经典的双温模型（TTM），将材料内部的能量演化分解为相互耦合的电子系统和晶格系统。程序详细考虑了激光能量的时空分布，通过数值求解非线性耦合偏微分方程组，定量描述电子吸收激光能量、电子内热平衡以及电子向晶格传递能量的动力学机制。系统集成了针对Cu-Ni二元合金的物性参数模块，能够通过Weidemann-Franz定律、自由电子模型及混合法则计算不同组分比例下的电子比热、晶格比热、电子热导率以及关键的电子

详 情 说 明

Cu-Ni合金超短脉冲激光双温模型（TTM）仿真项目指南

项目介绍

本项目是一款基于MATLAB开发的数值仿真工具，专门用于模拟超短脉冲激光（飞秒或皮秒级别）照射金属Cu-Ni（铜镍）合金时的能量动力学过程。程序通过建立电子和晶格两个子系统的能量平衡方程，描述激光能量首先被电子吸收、随后在电子系统内部热化、并最终通过电子-声子耦合传递给晶格的过程。该模型是研究超快激光加工、表面改性和烧蚀机理的核心理论框架。

功能特性

• 多组分合金物性建模：支持自定义铜和镍的原子百分比，程序利用线性混合法则和Weidemann-Franz定律自动计算合金的等效电子比热系数、晶格比热、热导率及电子-声子耦合系数。
• 非线性双温耦合求解：考虑了电子比热与电子温度的线性依赖关系，以及电子热导率随电子/晶格温度比值的变化规律，实现了非线性偏微分方程组的精确数值计算。
• 激光源项时空分布：内置高斯时间分布和指数衰减空间分布（Beer-Lambert定律）的激光热源模型。
• 多维度结果对比：不仅能计算随时间演化的温度场，还集成了针对不同合金组分、不同激光能量密度的参数化扫描对比模块。
• 可视化分析：生成包含温度场3D演化、表面热平衡曲线、成分影响柱状图及烧蚀深度预测曲线的综合可视化结果。

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2018a 或更高版本。
• 硬件要求：建议内存4GB以上，主要运算量集中在有限差分的时间步迭代过程。

功能实现与逻辑说明

程序的核心运行逻辑分为参数配置、物性计算、网格划分、迭代求解和结果分析四个阶段：

1. 参数初始化与合金配比 程序首先定义了激光的中心波长、脉宽（FWHM）和通量（J/cm²）。通过设置Cu和Ni的原子百分比（ratios），程序能够模拟从纯铜到纯镍以及任意比例合金的情况。针对Cu和Ni的不同物理特性，如电子比热系数（$gamma_e$）、晶格比热（$C_l$）、常温热导率（$k_e$）和电子-声子耦合系数（$G$），程序采用了混合模型进行加权计算，并根据组分占比估算合金的线性平衡熔点。

2. 激光源项构造 激光能量在时间上呈中心位于3倍脉宽处的高斯分布，以确保激光波形的完整性。在深度方向上，能量依照预设的吸收深度（$delta$）呈指数级衰减。程序通过归一化公式计算激光功率密度常数，确保输入的总通量在时空积分后与设定值一致。

3. 数值算法实现（有限差分法） 程序采用显式有限差分法（FDM）求解耦合的偏微分方程组。

• 空间离散：对深度方向进行等间距切片，使用二阶中央差分格式处理热扩散项。
• 时间迭代：使用一阶向前差分进行步进。
• 物性动态修正：在每个时间步中，程序动态计算受温度影响的电子属性。电子比热 $C_e$ 随 $T_e$ 动态增大；电子热导率 $k_e$ 则根据 Drude 模型通过 $T_e/T_l$ 进行修正，以反映高温下的散射增强。
• 边界条件：前后边界采用绝热边界条件（Neumann边界），即梯度为零，模拟深层材料和表面的能量限制。

4. 扩展对比模块 在主仿真循环结束后，程序独立运行了两个预测性分析模块：

• 成分敏感性分析：基于能量平衡原理预测不同铜含量（0%至100%）下的峰值电子温度。
• 烧蚀特征分析：通过扫描激光通量，结合解析判据（晶格温度是否超过熔点），估算不同能量密度下的等效烧蚀深度。

关键算法与细节分析

双温耦合方程（TTM） 程序求解的是经典的耦合方程组： $C_e frac{partial T_e}{partial t} = nabla cdot (k_e nabla T_e) - G(T_e - T_l) + S$ $C_l frac{partial T_l}{partial t} = nabla cdot (k_l nabla T_l) + G(T_e - T_l)$ 其中，$S$ 代表激光源项。程序通过精细控制时间步长（$10^{-16}$s量级）来保证显式迭代的稳定性。

稳定性校验逻辑 为了保证仿真结果的物理可靠性，程序在循环末尾计算了“空间步进稳定性指数”。该指标基于当前扩散系数、时间步长和空间步长的关系进行评估。如果电子温度出现 NaN 值或数值发散（超过预设极限），程序会自动报错并提示减小时间步长。

合金特性的线性插值 虽然 Cu 和 Ni 均为过渡金属，但其电子-声子耦合能力差异巨大（Ni比Cu高一个数量级）。程序通过加权求和的方式捕捉这种成分差异带来的热吸收特征改变，这在混合法则模块中得到了直接体现。

可视化反馈

• 3D 时空图：展示了热量在表面的急剧上升以及向深层的扩散过程。
• 热平衡曲线：直观反映了电子与晶格达到热平衡所需的时间（通常在数个皮秒内）。
• 烧蚀预测：通过对数关系模型判断激光能量损耗与热扩散后的残余能量，从而预测加工深度。