基于谱峭度与包络谱的轴承故障诊断系统

资 源 简 介

本项目开发了一套完整的滚动轴承故障信号处理与诊断工具，旨在通过先进的信号处理算法从强噪声背景下提取微弱的故障特征。系统集成了快速峭度图（Fast Kurtogram）算法与经典的包络分析技术。程序首先读取轴承的振动加速度信号（支持用户自定义数据，内含示例数据可直接运行），计算信号的短时傅里叶变换或滤波器组输出，生成二维层级峭度图。通过分析峭度图，算法能够自动寻优，定位出包含最大故障冲击成分的最优共振频带（即确定的中心频率和带宽）。基于此最优参数，系统自动设计并应用带通滤波器对原始信号进行滤波，有效抑制带外噪声。随后，对滤波后的信号进行希尔伯特（Hilbert）变换提取幅值包络，并进行快速傅里叶变换（FFT）得到包络谱。最终结果以多子图形式展示，清晰呈现原始波形、峭度图热力分布、滤波后冲击波形以及带有故障特征频率标记的包络谱图，从而实现对轴承内圈、外圈及滚动体故障的精准识别。代码逻辑严密，注释详尽，实现了从数据导入到诊断结论的一键式自动化处理。

详 情 说 明

基于谱峭度的轴承故障包络谱分析系统

项目简介

本项目开发了一套完整的滚动轴承故障信号处理与诊断系统，旨在通过先进的信号处理算法从强噪声背景下提取微弱的故障冲击特征。系统集成了自定义的快速峭度图（Fast Kurtogram）算法与包络分析（Envelope Analysis）技术，能够自动识别信号中包含故障特征的最优共振频带，并进行针对性的滤波和频谱分析，最终实现对轴承故障频率的精准定位。

整个流程实现了从信号生成（模拟真实工况）、参数寻优、滤波降噪到故障特征提取的全自动化处理，无需人工干预即可输出诊断结果。

功能特性

• 高保真信号模拟：能够生成包含周期性冲击（由阻尼振荡模拟）、强高斯白噪声以及非高斯干扰（如工频干扰）的复合故障信号，用于算法验证。
• 自动频带寻优：通过多分辨率STFT（短时傅里叶变换）扫描，构建谱峭度图，自动定位具有最大冲击特征（最大峭度值）的中心频率和带宽。
• 自适应带通滤波：基于寻优得到的频率参数，动态设计FIR带通滤波器，有效剔除带外噪声。
• 零相位处理：滤波过程采用零相位技术，防止信号发生相位失真。
• 包络谱分析：结合希尔伯特变换与FFT技术，从解调后的信号中提取故障特征频率。
• 可视化诊断报告：生成包含原始波形、峭度热力图、滤波信号及包络谱的综合图表，并自动标记理论故障倍频。

系统要求

• MATLAB R2016a 或更高版本
• Signal Processing Toolbox（信号处理工具箱）

使用方法

1. 将项目代码保存为MATLAB脚本文件。
2. 直接运行主函数。
3. 系统将自动执行以下流程：生成模拟数据 -> 计算峭度图 -> 确定最优滤波参数 -> 执行滤波 -> 计算包络谱 -> 绘制并展示结果窗口。

详细功能与算法实现逻辑

本项目的核心逻辑封装在 main 函数及其辅助子函数中，具体处理流程如下：

1. 信号生成与预处理

程序首先模拟一个持续1秒、采样率为20kHz的轴承故障振动信号。

• 故障模型：通过指数衰减的正弦波模拟轴承受到冲击时的系统固有响应（共振频率设为4000Hz）。冲击以设定的故障周期（150Hz）重复出现，并加入了微小的随机时间抖动以模拟因转速波动或打滑产生的非严格周期性。
• 噪声叠加：在冲击信号基础上叠加了高幅值的随机高斯白噪声。
• 干扰注入：为了增加诊断难度，特别注入了50Hz的低频正弦干扰，模拟现场环境中的工频干扰。
• 最终信号：通过线性叠加形成高噪背景下的微弱故障信号。

2. 快速峭度图计算 (Fast Kurtogram Analysis)

系统不依赖MATLAB内置函数，而是实现了一套简化的快速峭度图算法（calc_fast_kurtogram）：

• 多分辨率分析：通过循环改变分解层级（0到7层），动态调整分析带宽和时间窗口长度。带宽随层级增加而减半，时间分辨率随之提高。
• STFT扫描：利用并行的短时傅里叶变换（Spectrogram）模拟滤波器组，计算不同中心频率和带宽下的信号时频分布。
• 谱峭度计算：对每一个频带的时间包络计算其统计峭度（Kurtosis，四阶累积量）。峭度值越大，表明该频带内的信号冲击特性越显著。
• 全局寻优：遍历所有计算结果，记录下具有最大峭度值的组合，即最优中心频率（Fc）和最优带宽（Bw）。
• 热力图构建：利用插值算法将散点数据重构为规则的网格数据，用于绘制“带宽-中心频率”平面的热力图，直观展示故障能量分布。

3. 最优频带带通滤波

根据峭度图分析得出的最优Fc和Bw，调用 bandpass_filter 函数：

• 参数映射：将中心频率和带宽转换为具体的低截止频率和高截止频率，并进行边界检查（防止超出Nyquist频率）。
• 动态滤波器设计：使用 fir1 函数设计FIR带通滤波器。滤波器的阶数根据采样率和目标带宽动态计算（带宽越窄阶数越高，上下限被钳位在50到1000阶之间），以平衡计算效率与滤波陡度。
• 零相位滤波：使用 filtfilt 函数对原始信号进行双向滤波，消除滤波器带来的相位延迟，保留冲击信号的波形特征。

4. 包络谱分析 (Envelope Spectrum)

对滤波后的信号进行经典的包络解调处理：

• 希尔伯特变换：通过 hilbert 函数构建解析信号，取其模值得到幅值包络。
• 去直流：减去包络信号的均值，消除0Hz分量的干扰。
• 频谱计算：对处理后的包络信号进行快速傅里叶变换（FFT），取前一半频谱得到单边谱。
• 特征提取：在包络谱中，故障特征频率（150Hz）及其倍频将表现为明显的峰值。

5. 结果可视化

程序最后生成一个包含四个子图的综合诊断窗口：

• 原始振动加速度信号：展示受强噪声和干扰污染的时域波形。
• 快速峭度图：以热力图形式展示不同中心频率和带宽下的峭度分布，并用红色五角星标记处系统自动识别出的全局最优点（Max Kurtosis）。
• 最优频带滤波信号：展示经带通滤波后，去除了大部分噪声和低频干扰的冲击波形，验证滤波效果。
• 滤波信号包络谱：展示最终的诊断频谱，并自动绘制理论故障频率的1倍至5倍虚线标记，方便用户直观对比实际谱峰与理论值，从而确认故障类型。