基于网络推理NBI的二部图商品推荐系统

资 源 简 介

本项目基于二部图网络结构，在MATLAB环境中完整实现了Network-based Inference (NBI) 推荐算法，该算法也被称为基于物理过程的质量扩散算法。项目旨在解决传统协同过滤算法在稀疏数据下的性能瓶颈，通过模拟资源在用户-商品二部网络上的流动过程来生成个性化推荐。具体功能涵盖：1. 数据预处理模块，负责读取标准数据集（如MovieLens）或自定义交易数据，构建用户与商品的邻接矩阵，并支持数据集的训练集与测试集划分（如Leave-One-Out或K折交叉验证）。2. 核心算法实现，通过矩阵运算模拟两步资源分配过程：第一步将初始资源从商品节点平均分配给关联的用户节点，第二步将用户节点获得的资源重新分配给关联的商品节点，从而计算目标用户对未交互商品的潜在兴趣得分（资源值）。3. 推荐生成与排序，根据最终的资源分布向量，过滤掉用户历史交互商品，对剩余商品进行降序排列，生成Top-N推荐列表。4. 性能评估模块，内置多种评价指标计算函数，包括但不限于排序分（Ranking Score）、准确率（Precision）、召回率（Recall）、海明距离（用于衡量推荐多样性）以及流行度分析（Novelty），用于全方位评估推荐系统的准确性与多样性。5. 可视化分析工具，提供脚本用于绘制二部图结构示意图、度分布曲线以及不同推荐长度N下的性能对比图表。

详 情 说 明

基于网络推理(NBI)的商品推荐算法系统

项目简介

本项目是一个基于MATLAB环境开发的推荐系统，完整实现了基于网络推理（Network-based Inference, NBI）的推荐算法，即“概率质量扩散”算法。该系统利用二部图（Bipartite Graph）结构模拟资源在用户与商品之间的流动过程，从而挖掘用户对未交互商品的潜在兴趣。本项目不仅包含核心算法的矩阵化高效实现，还集成了数据生成、训练测试集划分、Top-N推荐生成以及多维度的性能评估模块。

功能特性

• 模拟数据生成：系统内置数据生成器，可创建指定规模（用户数、商品数）和稀疏度的二部图邻接矩阵，并具备自动修复孤立节点的功能，确保网络连通性。
• 数据集划分：支持将原始交互数据随机划分为训练集和测试集（默认90%训练，10%测试），用于验证算法的泛化能力。
• 矩阵化NBI算法：采用高效的矩阵运算替代传统的循环迭代，模拟资源从“商品 -> 用户 -> 商品”的两步扩散过程，计算全量预测评分。
• Top-N个性化推荐：根据预测评分生成推荐列表，自动过滤用户历史交互商品，支持动态调整推荐列表长度（N）。
• 多维度性能评估：通过与测试集比对，评估推荐结果的准确率（Precision）、召回率（Recall）、综合评价指标（F1 Score）、新颖性（Novelty）以及多样性（Hamming Distance）。
• 可视化分析接口：集成了从数据结构到性能指标的可视化调用流程。

系统要求

• MATLAB R2016a 或更高版本
• 无需额外工具箱，基于MATLAB基础函数库实现

使用方法

直接运行主程序入口函数即可启动整个流程。程序将依次执行参数初始化、数据生成、模型计算、评估与可视化，并在控制台输出各个阶段的耗时与进度提示。

核心算法与实现逻辑

本项目的核心逻辑紧密围绕 main 函数及其子程序展开，具体流程如下：

1. 参数配置与数据准备

系统首先初始化关键参数，包括用户数量（200）、商品数量（500）、稀疏度（0.05）以及推荐列表长度序列（[5, 10, 20, 50]）。

• 数据合成：调用生成函数创建二元稀疏矩阵，行代表用户，列代表商品。生成过程中通过随机补边机制，确保每个用户和商品至少有一条连边，消除孤立节点。
• 集合划分：将生成的非零交互边打乱，按照预设比例（如0.9）拆分为训练集矩阵和测试集矩阵。

2. NBI 资源分配（核心算法）

算法核心通过两步资源分配过程计算这一评分，完全基于矩阵运算实现，避免了低效的嵌套循环：

1. 节点度计算：计算训练集中每个用户和每个商品的度（Degree），并处理度为0的情况以防除零错误。
2. 构建转移矩阵 W：

* 第一步（Item -> User）：计算资源从商品流向用户的中间状态。代码中通过归一化用户度矩阵实现。 * 第二步（User -> Item）：计算资源从用户流回商品的最终状态。代码通过归一化商品度矩阵，结合转置的邻接矩阵，计算出物品间的资源转移权重矩阵 W。

1. 预测评分计算：利用训练集矩阵与转移矩阵 W 的乘积，得到所有用户对所有商品的最终资源分配值（潜在兴趣得分）。

3. 生成推荐列表

系统对计算出的全量预测评分矩阵进行处理：

• 历史过滤：将训练集中用户已交互过的商品得分强制置为 -1，确保这些商品不会出现在推荐列表中。
• 排序与截断：对每个用户的未交互商品得分进行降序排列，并根据评估需求截取前 N 个商品作为 Top-N 推荐结果。

4. 性能评估

系统对不同的推荐长度 N（如5, 10, 20, 50）分别进行评估，计算以下指标：

• Precision（准确率）：推荐列表中命中测试集商品的比例。
• Recall（召回率）：推荐列表命中的商品占用户在测试集中所有交互商品的比例。
• F1 Score：准确率与召回率的调和平均数，用于综合衡量推荐质量。
• Novelty（新颖性）：计算推荐商品的平均度（Degree）。推荐商品的度越低，代表越冷门，算法的新颖性越高。
• Hamming（多样性）：通过采样计算不同用户推荐列表之间的海明距离，衡量系统推荐结果的多样化程度。

5. 可视化

最后，系统调用可视化接口绘制网络结构图或性能曲线，并打印最终的评估报告。

关键函数说明

• generate_synthetic_data: 负责生成满足稀疏度要求的随机二部图，包含“检查并修复孤立节点”的逻辑，保证生成的网络结构合法。
• split_data: 基于链路（Link）进行随机划分。它提取矩阵中所有的连边索引，随机打乱后按比例分配给训练矩阵和测试矩阵。
• run_nbi_algorithm: 实现了 NBI 的数学推导公式 $f' = W f$。其中转移矩阵 $W = frac{1}{k(o_j)} sum frac{a_{li} a_{lj}}{k(u_l)}$ 被转化为高效的稀疏矩阵乘法形式：(A' * inv_Ku * A) * inv_Ko。
• get_top_n_recommendations: 执行推荐结果的提取工作，关键在于使用掩码（Mask）技术高效屏蔽训练集数据。
• evaluate_metrics: 具体的指标计算模块，遍历每个用户的推荐列表与测试集真值（Ground Truth）进行交集运算，并计算各项统计指标的平均值。