SSOR预处理的共轭梯度法求解方程

资 源 简 介

％ SSOR预处理的共轭梯度法求解方程Ax=b％ 输入参数说明％ A 正定矩阵[n*n]％ b 右边向量％ omega SSOR预处理参数(0--2)％ Times 迭代次数％ errtol 给定误差终止条件％％输出参数％ NewX 方程Ax=b的x近似解％ avgerr 求解的当前平均绝对误差

详 情 说 明

此函数使用SSOR预处理的共轭梯度法求解方程Ax=b，其中A是正定矩阵，b是右边向量。用户可以通过omega参数来调整SSOR预处理的程度，范围为0至2。Times参数指定迭代次数，errtol参数指定求解的最大误差。函数输出x，它是方程Ax=b的近似解，以及avgerr，当前平均绝对误差。

为了更好地理解此函数，以下是一些相关的定义：

- 共轭梯度法是一种优化算法，用于求解对称正定线性系统的方程组。

- 正定矩阵是一种对称矩阵，其所有特征值均为正数。

- SSOR预处理是一种求解线性方程组的技术，可以加速迭代过程和提高精度。

- 平均绝对误差是指预测值与实际值之间的平均差异，通常用于衡量模型的预测精度。

通过使用此函数，用户可以更轻松地求解线性方程组，同时了解相关算法和定义，从而更好地理解计算机科学中的基本概念。