metropolis-Hastings samplermetropolis-Hastings抽样的matlab实现

资 源 简 介

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详 情 说 明

Metropolis-Hastings（MH）抽样是马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法的核心算法之一，广泛用于贝叶斯推断、统计建模等领域。它通过构造一个马尔可夫链，使其稳态分布收敛到目标分布，从而实现对复杂概率分布的采样。

算法核心思路 MH抽样的关键在于提议分布（Proposal Distribution）和接受概率（Acceptance Probability）。算法步骤如下： 初始化：选择一个初始状态作为采样起点。 生成候选点：从提议分布（如正态分布）中生成一个新候选点。 计算接受概率：基于目标分布和提议分布的比例，决定是否接受候选点。若接受，则更新当前状态；否则保留原状态。 迭代：重复步骤2-3，直至采样数量满足需求。

MATLAB实现要点 在MATLAB中实现MH抽样时需注意： 目标分布：需定义为目标函数的对数形式，避免数值溢出。 提议分布：常选择对称分布（如高斯分布），简化接受概率计算。 收敛诊断：可通过观察采样路径或计算Gelman-Rubin统计量评估链的收敛性。

应用场景 MH抽样特别适用于高维空间或解析形式复杂的分布，如贝叶斯模型中的后验分布采样。其灵活性使其成为概率建模的通用工具。

优化方向 调整提议分布的宽度以平衡探索效率与接受率。 结合自适应方法动态优化提议分布参数。