1D， 2D and 3D FDTD methods

资 源 简 介

1D， 2D and 3D FDTD methods

详 情 说 明

FDTD（时域有限差分）方法是计算电磁场传播的常用数值技术，通过对麦克斯韦方程的离散化求解实现电磁场仿真。根据空间维度可分为1D、2D和3D三种实现方式。

1D FDTD是最基础的实现，适用于线状结构或快速验证算法。它仅考虑单一方向（如X轴）的电磁场变化，计算量小但能清晰展示场随时间步进的演变过程。

2D FDTD扩展至平面分析，分为TM（横磁）和TE（横电）两种极化模式。通过Yee网格对电场和磁场分量进行空间交错采样，适合分析波导或平面天线等场景，在计算效率和精度间取得平衡。

3D FDTD是最完整的实现，采用立方体Yee网格完全模拟三维空间中的电磁场相互作用。虽然计算复杂度显著增加，但能精确建模复杂结构如天线阵列或生物电磁效应。

Sullivan的著作提供了MATLAB实现的经典范例，其代码结构通常包含三个核心部分：网格初始化、时间循环更新场量、边界条件处理（如PML吸收边界）。该实现特别注重教学性，通过模块化设计帮助理解FDTD的核心思想——电场和磁场在时间上的交替更新机制。

实际应用中，维度选择取决于问题需求：1D用于快速原理验证，2D适合面内传播分析，而3D用于全空间仿真。MATLAB的矩阵运算特性天然适合FDTD中空间导数的差分计算，但需注意三维情况下的内存管理优化。