关于求解线性规划单纯形法

资 源 简 介

关于求解线性规划单纯形法

详 情 说 明

单纯形法是求解线性规划问题的经典算法，通过迭代寻找最优解。在MATLAB中实现单纯形法时，通常需要构建标准形式，并处理基变量选择、旋转运算等核心步骤。程序的关键在于初始化单纯形表、确定进基变量和离基变量、执行高斯消元更新表格，以及判断是否达到最优解条件。

思路扩展： 标准形式转换：将不等式约束通过松弛变量转化为等式形式 初始可行解构造：可引入人工变量处理无初始可行基的情况 迭代终止条件：当目标行系数全部非负时达到最优 退化处理：需要加入防循环机制（如Bland规则） MATLAB优化：利用矩阵运算加速消元过程

进阶方向可考虑对偶单纯形法或内点法的MATLAB实现，这类方法在大规模问题中效率更高。数值稳定性方面需要注意主元选择和误差累积问题。