Seimulated annealing for VRP with capacity constraint

资 源 简 介

Seimulated annealing for VRP with capacity constraint

详 情 说 明

模拟退火算法在带容量约束的车辆路径问题中的应用

带容量约束的车辆路径问题（CVRP）是一类经典的组合优化问题，其目标是为一组具有固定容量的车辆设计最优配送路线，满足客户需求的同时最小化总运输成本。模拟退火算法作为一种受金属退火过程启发的优化技术，能够有效处理这类NP难问题的复杂搜索空间。

核心挑战在于如何平衡路径长度优化和容量限制的冲突。模拟退火通过引入温度参数和概率性接受劣解机制，避免陷入局部最优：在高温阶段广泛探索解空间，随着温度降低逐步收敛到优质解。针对CVRP的特殊性，算法实现需重点考虑三个环节：

解表示通常采用客户序列编码，需设计分裂算法将序列拆分成符合容量约束的可行路径 邻域操作推荐使用2-opt交换、客户点迁移等策略，确保扰动后的解仍满足容量限制 冷却调度需要根据问题规模调整，典型采用指数降温配合多次重加热过程

该方法的优势在于能处理复杂约束条件，且对初始解不敏感。实际应用中常与局部搜索技术结合，在退火后期进行精细调优。工业场景的扩展可考虑加入时间窗、多车型等现实约束，此时需要设计更复杂的能量函数和约束处理机制。