用于非线性时间序列分析

资 源 简 介

用于非线性时间序列分析

详 情 说 明

非线性时间序列分析（Nonlinear Time Series Analysis, NTSA）是研究复杂动力学系统行为的重要工具，广泛应用于金融、气象、生物医学等领域。MATLAB凭借其强大的数值计算能力和丰富的工具箱，成为实现NTSA的理想平台。

本文介绍的核心方法包括相空间重构、Lyapunov指数计算、递归图和熵分析等。相空间重构通过延迟嵌入技术将一维时间序列转换为高维空间中的轨迹，揭示系统的潜在动力学特征。Lyapunov指数用于量化系统对初始条件的敏感依赖性（即混沌特性），而递归图则直观展现时间序列的周期性或混沌行为。熵分析（如近似熵、样本熵）可评估时间序列的复杂度。

这些方法在MATLAB中的实现通常依赖内置函数和自定义脚本的结合。例如，相空间重构可能涉及计算最佳延迟时间和嵌入维数，而Lyapunov指数估计需要通过拟合局部线性模型来量化轨道发散率。递归图的生成则基于距离矩阵的二值化处理。值得注意的是，参数选择（如延迟时间、邻域半径）会显著影响分析结果，需结合统计验证或领域知识进行优化。

该代码库适合研究者和工程师快速验证非线性特征，或作为复杂系统建模的预处理步骤。进一步的应用可结合机器学习方法（如LSTM）进行预测，或扩展至多变量时间序列分析（如交叉递归分析）。