Singularities and Edge Detection using the Shearlet Transform

资 源 简 介

Singularities and Edge Detection using the Shearlet Transform

详 情 说 明

Shearlet变换是一种先进的多尺度几何分析方法，专门设计用于捕捉信号中的各向异性特征。与传统的傅里叶变换和小波变换相比，Shearlet变换在奇异性定位和边缘检测方面展现出独特优势。

在奇异性分析中，Shearlet变换通过其方向敏感的基函数，能够精确识别信号中的不连续点（如边缘或纹理突变）。这种能力源自其多尺度架构——在粗尺度上定位奇异点的大致区域，在细尺度上通过不同方向的剪切矩阵精确定位奇异点方向。

边缘检测是Shearlet变换的典型应用场景。当图像边缘与Shearlet基函数方向对齐时，变换系数会呈现明显极大值。利用这一特性，算法可通过阈值化处理或局部极值追踪提取边缘信息，其优势在于： 对噪声鲁棒性强（因多尺度分解可分离噪声与真实边缘） 保留边缘方向信息（传统方法如Canny算子易丢失角度特征） 适应复杂几何结构（如曲线边缘的渐变方向）

实际应用中需注意尺度参数和方向数量的选择——过多方向会增加计算量，而过少会降低方向分辨率。当前研究热点包括结合深度学习进行自适应参数优化，以及在医学图像和遥感影像中的高精度边缘提取。