matlab代码实现计算测地距离

资 源 简 介

matlab代码实现计算测地距离

详 情 说 明

测地距离是描述高维流形数据分布空间中两点间最短路径的重要度量方式。当数据呈现非线性分布时，传统的欧氏距离可能无法准确反映数据间的实际关系，此时测地距离成为更合适的选择。

在MATLAB中计算测地距离通常涉及以下步骤：首先将数据点构建为图结构，其中节点代表数据点，边代表点之间的邻接关系或相似性。接着，使用图论算法（如Dijkstra算法）计算图中节点之间的最短路径距离，即测地距离。

对于高维数据，可以首先利用k近邻或ε邻域方法确定数据点间的连接关系，避免全连接带来的计算复杂度。通过构建邻接图并赋予适当的权重（如欧氏距离或高斯相似度），最终基于最短路径算法得到测地距离矩阵。

这种方法在流形学习、图像处理和机器学习等领域有广泛应用，能够更准确地捕捉高维数据的本质结构。