任务均分的多旅行商问题的解决办法

资 源 简 介

任务均分的多旅行商问题的解决办法

详 情 说 明

任务均分的多旅行商问题（Multiple Traveling Salesman Problem with Balanced Workload, mTSP-BW）是传统旅行商问题的扩展版本，要求将多个旅行商的任务分配和路径规划同时优化，并确保每个旅行商的工作负载尽可能均衡。这类问题在物流配送、无人机巡检、多机器人协同等场景中具有重要应用价值。

解决这一难题通常需要兼顾两个核心目标： 路径总成本最小化（传统TSP目标） 各旅行商的任务量均衡化（负载均衡目标）

典型解决方法可分为三类：

一、精确算法 适用于小规模问题，如分支定界法通过系统化搜索解空间寻找最优解，整数线性规划通过建立数学模型精确求解。但这些方法随着问题规模扩大计算量呈指数增长。

二、经典启发式算法 两阶段法：先聚类分配任务再单旅行商优化 改进遗传算法：设计包含负载均衡因子的适应度函数 蚁群算法优化：信息素更新时考虑任务量差异惩罚

三、智能优化方法 强化学习框架：将任务分配建模为马尔可夫决策过程 图神经网络：学习城市节点的空间特征进行预分配 混合策略：结合禁忌搜索和模拟退火进行局部优化

实际应用中往往采用分层优化策略：上层用基于聚类的任务分配保证负载均衡，下层用传统TSP算法优化单个旅行商路径。最新研究趋势是结合机器学习预判任务分布特征，辅助启发式算法快速收敛。

关键挑战在于平衡两个冲突目标：过度强调负载均衡可能导致总路径成本上升，而单纯优化路径又容易造成任务分配不均。有效的解决方法通常需要根据具体业务场景调整目标权重。