matlab代码实现用来做灰色预测

资 源 简 介

matlab代码实现用来做灰色预测

详 情 说 明

灰色预测模型（GM(1,1)）是一种适用于小样本、贫信息系统的预测方法，尤其适合数据量有限但需要较高预测精度的情况。在MATLAB中实现灰色预测主要分为以下几个步骤：

数据预处理 原始数据通常需要进行一次累加生成（1-AGO），以弱化随机性并增强数据规律性。通过累加操作，原始序列转换为单调递增的新序列，便于后续建模。

建立微分方程模型 基于累加生成序列，构建一阶线性微分方程（即GM(1,1)模型），通过最小二乘法求解方程系数。这一步骤的核心是确定发展系数和灰色作用量，这两个参数直接影响预测结果的准确性。

模型求解与预测 利用求解的微分方程对累加序列进行预测，再通过累减还原（IAGO）得到原始序列的预测值。MATLAB中可通过矩阵运算高效完成参数估计和预测值计算。

精度检验 常用的检验方法包括残差检验和后验差检验。残差检验直接比较预测值与实际值的偏差；后验差检验通过计算均方差比和小误差概率评估模型可靠性。

在实现时，MATLAB的优势在于： 矩阵运算：简化累加生成和参数求解过程； 可视化工具：方便绘制原始数据与预测结果的对比曲线； 灵活性：可扩展为灰色Verhulst模型等变体，适应非线性场景。

灰色预测适用于短期趋势分析，如能源需求、经济指标等小样本场景，但对长期预测或波动剧烈数据需谨慎使用。