最近邻 K-近邻

资 源 简 介

最近邻 K-近邻

详 情 说 明

K-近邻（K-Nearest Neighbors，KNN）是一种简单而有效的分类算法，尤其适用于小规模数据集和低维特征空间。其中，当K=1时，称为最近邻算法（1-NN），即直接选择距离最近的样本类别作为预测结果。

算法原理 KNN的核心思想是“物以类聚”。对于一个新的样本点，计算它与训练集中所有样本的距离，选取距离最近的K个邻居，根据这些邻居的类别进行投票或取其众数，从而确定新样本的类别。当K=1时，则直接采纳最近的那个样本的类别。

关键步骤 距离计算：通常使用欧式距离或曼哈顿距离来衡量样本之间的相似性。 邻居选择：根据距离排序，选择前K个最近的样本。 投票决策：K>1时使用多数表决；K=1时直接采用最近邻居的类别。

MATLAB实现要点 在MATLAB中，可以利用内置的`knnsearch`或编写自定义的距离计算函数。示例代码可能会涉及以下逻辑： 数据标准化处理（如Z-score标准化）以消除量纲影响。 使用循环或矩阵运算高效计算样本间的距离。 通过排序确定最近邻的索引。

应用实例 假设有一个二维数据集，包含两类点（红色和蓝色）。对于新输入的测试点，计算其与所有训练点的欧式距离，找到最近的样本（K=1），并将测试点标记为与该样本相同的类别。

优缺点 优点：无需训练阶段，易于理解和实现；适用于多分类问题。 缺点：计算复杂度随数据量线性增长；对噪声和异常值敏感；需要合理选择K值（但K=1时无需考虑）。

扩展思考：可以通过交叉验证优化K值，或结合加权距离改进基础算法。