K-S检验对各种分布作了检验

资 源 简 介

K-S检验对各种分布作了检验

详 情 说 明

K-S检验（Kolmogorov-Smirnov检验）是一种非参数统计方法，主要用于评估一组样本数据是否符合某种特定的理论分布。其核心思想是通过比较样本数据的累积分布函数（ECDF）与假设的理论分布函数之间的最大偏差，来判断数据的拟合程度。

在假设检验的框架下，程序首先会计算样本数据与目标分布（如正态分布、指数分布或双边指数分布）的K-S统计量。该统计量反映了样本数据与理论分布之间的最大差距。随后，程序会根据显著性水平（如0.05）来判断是否拒绝原假设（即数据服从该分布）。若K-S统计量的p值大于显著性水平，则不能拒绝原假设，表明数据可能符合该分布；反之，则拒绝原假设。

对于不同的分布类型，K-S检验的适用性如下： 正态分布：通常用于检验数据是否呈现对称的钟形分布。 指数分布：适用于检验数据是否具有单调递减的特性，常见于描述事件间隔时间。 双边指数分布（拉普拉斯分布）：可用于检验数据是否具有对称但尾部较厚的特性。

最终，程序会输出K-S检验的统计值和p值，帮助用户判断数据最可能服从哪一种分布。该方法尤其适用于样本量较小或分布形式未知的情况。