熵值法求出任意矩阵的行或列的权重和每个值的综合参数

资 源 简 介

熵值法求出任意矩阵的行或列的权重和每个值的综合参数

详 情 说 明

熵值法是一种基于信息熵原理的客观赋权方法，常用于多指标综合评价问题。其核心思想是根据指标数据的变异程度来确定权重，变异程度越大（即信息熵越小），该指标权重越高。

### 实现思路 数据标准化 由于各指标量纲可能不同，需先对矩阵进行标准化处理。常用极差标准化将数据缩放到[0,1]区间： 正向指标（越大越好）：(x - min)/(max - min) 负向指标（越小越好）：(max - x)/(max - min)

计算熵值 计算第j项指标下第i个样本的占比：p_ij = x_ij / sum(x_j) 计算第j项指标的熵值：e_j = -k sum(p_ij ln(p_ij))，其中k=1/ln(n)为归一化系数 熵值越小，指标变异程度越大，权重越高

确定权重 权重w_j = (1 - e_j) / sum(1 - e_j)

综合参数计算 加权求和得到每个样本的综合评价值：S_i = sum(w_j * x_ij)

### MATLAB函数设计要点 输入参数应支持选择按行或列计算权重 内置异常处理（如零值对数运算） 输出权重向量和综合评价值矩阵

该方法避免了主观赋权的偏差，适用于经济、环境等多领域评价体系。实际应用中需注意指标方向一致性，必要时可结合其他方法验证结果稳定性。