matlab代码实现MFDFA工具箱

资 源 简 介

matlab代码实现MFDFA工具箱

详 情 说 明

MFDFA（多分形去趋势波动分析）工具箱是MATLAB中用于非线性时序分析的重要工具，主要用于研究时间序列的多分形特征和长期相关性。

核心功能 非线性时序分析：MFDFA通过去趋势处理消除数据中的局部趋势，适用于非平稳和非线性时间序列分析。 Hurst指数（H指数）计算：量化时间序列的长程相关性，H>0.5表示持续性，H<0.5表示反持续性，H=0.5为随机序列。 多分形特征提取：通过广义Hurst指数和尺度函数分析序列的多分形特性，揭示不同波动尺度下的复杂行为。 预测应用：结合H指数和多分形谱，可评估系统的稳定性，用于金融、生理信号等领域的预测模型。

实现思路 预处理：对原始时序数据分段并进行多项式拟合去趋势。 波动计算：在不同尺度上计算去趋势后的均方根波动。 标度分析：通过双对数线性回归估计Hurst指数，扩展为多阶矩分析以获得多分形谱。

扩展应用 MFDFA可结合熵或机器学习方法，提升复杂系统（如EEG、股价波动）的特征提取能力，适用于高噪声环境下的模式识别。