无源定位的一些仿真代码，TOA算法2维的线性、非线性、极大似然算法和克拉美罗下界、均方误差的代码

资 源 简 介

无源定位的一些仿真代码，TOA算法2维的线性、非线性、极大似然算法和克拉美罗下界、均方误差的代码

详 情 说 明

在无线定位系统中，到达时间（TOA）技术因其简单高效而被广泛应用。无源定位的关键在于利用TOA测量值估计目标位置，这通常涉及线性与非线性两种求解思路，以及性能评估指标如克拉美罗下界（CRLB）和均方误差（MSE）。

线性化方法 通过泰勒展开或最小二乘法将非线性TOA方程转化为线性方程组。例如，将距离方程线性化后，可构建超定方程组并用最小二乘求解初值。优点是计算量低，但对初始误差敏感，可能因线性近似引入偏差。

非线性优化方法 直接求解原始非线性距离方程，常用高斯-牛顿或Levenberg-Marquardt迭代算法。需依赖线性方法提供的初值，收敛性更优但计算复杂度较高，适合对精度要求严格的场景。

极大似然估计（MLE） 假设测量噪声服从高斯分布，构建似然函数并通过数值优化（如拟牛顿法）寻找极值点。MLE在较高信噪比下能达到CRLB，是理论上的最优估计，但计算量最大。

克拉美罗下界（CRLB） 从Fisher信息矩阵推导的理论误差下限，用于评估算法性能。仿真中需计算位置参数的CRLB，并与实际MSE对比，验证算法是否接近最优。

均方误差（MSE）分析 通过蒙特卡洛仿真重复实验，统计估计位置与真实位置的均方偏差。MSE与CRLB的比值可直观反映算法效率，比值越接近1说明算法越优。

仿真时需注意：噪声模型（通常设为高斯白噪声）、基站几何布局（避免病态配置）、以及迭代算法的终止条件。这些要素共同影响定位精度与稳健性。