code for homotopy in compressed sensing

资 源 简 介

code for homotopy in compressed sensing

详 情 说 明

同伦算法（Homotopy）在压缩感知中的应用

同伦算法是一种用于解决L1正则化优化问题的连续路径跟踪方法，特别适用于压缩感知中的稀疏信号恢复。其核心思想是通过逐渐调整正则化参数，将问题从简单形式连续变形到目标复杂形式，同时跟踪解的路径。

在压缩感知中，同伦算法能够高效求解基追踪问题。其优势在于： 可生成完整正则化路径，提供不同稀疏度下的解 计算复杂度与解的非零元素数量成线性关系 特别适合处理大规模稀疏优化问题

算法流程通常包含以下关键步骤： 从零解开始初始化 识别当前解的支持集（非零元素位置） 计算预测方向并确定步长 更新解和正则化参数 处理临界事件（如新元素加入或离开支持集）

同伦方法相比传统凸优化算法（如内点法）的优势在于可以精确控制解的稀疏性，且当信号非常稀疏时计算效率显著提升。该算法在MRI成像、雷达信号处理等领域有重要应用。