数学建模 因子分析法

资 源 简 介

数学建模 因子分析法

详 情 说 明

因子分析法是一种经典的数学建模技术，主要用于数据降维和变量关系的简化分析。其核心思想是通过少数几个潜在的公共因子来解释多个观测变量之间的相关关系，从而降低数据维度并揭示隐藏结构。

在MATLAB中实现因子分析通常涉及以下关键步骤：首先需要对原始数据进行标准化处理，消除量纲影响；接着计算相关矩阵，这是因子分析的数学基础；然后通过主成分分析或最大似然估计等方法提取初始因子；最后进行因子旋转（如方差最大化旋转）使结果更具解释性。

MATLAB的优势在于其强大的矩阵运算能力和内置统计工具箱，可以高效地完成特征值分解、因子载荷矩阵计算等复杂运算。实际应用中需要注意确定因子数量的方法（如特征值大于1准则或碎石检验），以及因子得分的计算方式。

该方法在心理学、市场调研等领域应用广泛，能有效识别影响观测变量的潜在因素，为决策提供量化依据。