近似熵和互近似熵

资 源 简 介

近似熵和互近似熵

详 情 说 明

近似熵（Approximate Entropy, ApEn）和互近似熵（Cross-Approximate Entropy, Cross-ApEn）是用于量化时间序列复杂度和非线性动力学特征的数学工具，在脑波分析（如EEG信号处理）中尤为重要。

### 近似熵（ApEn） 近似熵用于衡量时间序列的规则性和不可预测性，其核心思想是通过比较模式的重现概率来评估复杂度。计算步骤包括： 嵌入维度（m）：将时间序列分解为m维向量。 相似性阈值（r）：设定距离容限，通常为序列标准差的倍数。 条件概率统计：计算在m维和m+1维下匹配模式的概率差异。

ApEn值越低，表明序列越规则（如周期性信号）；越高则越复杂（如随机噪声）。

### 互近似熵（Cross-ApEn） 互近似熵是ApEn的扩展，用于分析两个不同时间序列的异步性或耦合程度。例如，在脑波研究中，可比较不同脑区EEG信号的同步性。其计算逻辑与ApEn类似，但需对齐两个序列的嵌入向量并统计联合概率。

### 在脑波分析中的应用 异常检测：癫痫EEG的ApEn通常低于正常状态，因发作期信号更规则。 脑功能连接：Cross-ApEn可量化不同脑区活动的协同性，辅助研究认知任务中的网络动态。

### MATLAB实现要点 MATLAB中需自定义函数实现上述算法，关键步骤包括： 数据预处理：去噪、归一化。 滑动窗口：分段计算ApEn以观察时变特性。 参数优化：m常取2，r建议为0.1~0.25倍标准差。

若需分析多通道脑电信号，可结合互近似熵矩阵，直观展现脑区相互作用模式。