GM（1，1）源代码

资 源 简 介

GM（1，1）源代码

详 情 说 明

GM(1,1)是一种经典的灰色预测模型，适用于小样本、贫信息的不确定性系统预测。其核心思想是通过累加生成技术弱化原始数据的随机性，建立微分方程模型进行预测。

模型构建步骤主要包含四个关键环节：

首先是对原始数据进行累加生成处理，通过逐项累加的方式构造出具有明显指数规律的新序列。这一步骤能有效弱化原始数据的波动性。

其次是建立灰微分方程和白化方程。灰微分方程反映数据的变化趋势，而白化方程则用于求解模型参数。通过最小二乘法可以估计出发展系数和灰色作用量这两个核心参数。

然后是模型检验环节，需要计算三个关键指标： 残差反映预测值与实际值的偏差程度 关联度衡量模型曲线与原始曲线的相似性 小误差概率评估预测结果的可靠性

最后是预测结果的可视化展示，通常绘制两条曲线：原始数据曲线和预测数据曲线。通过对比可以直观判断模型的拟合效果。预测曲线应尽可能贴近原始数据的变化趋势。

在实际应用中，GM(1,1)模型特别适合短期预测，对数据量的要求较低，这是相比传统统计预测方法的显著优势。但需要注意定期更新模型参数以保持预测精度。