用matlab编写的用Hooke-Jeeves方法求函数极小点程序

资 源 简 介

用matlab编写的用Hooke-Jeeves方法求函数极小点程序

详 情 说 明

Hooke-Jeeves方法是一种经典的直接搜索优化算法，适用于求解无约束优化问题的极小点。该方法由Hooke和Jeeves于1961年提出，属于模式搜索算法的一种，特别适合处理不可导或难以求导的函数优化问题。

算法核心思想包含两个关键步骤：探测搜索和模式移动。探测搜索通过在当前位置附近沿坐标轴方向进行小步长的试探，寻找能够改善目标函数值的点。模式移动则利用之前成功的搜索方向信息，进行更大步长的跳跃式搜索，加速收敛过程。

在Matlab实现中，通常需要设置几个关键参数：初始步长、步长缩减系数、终止条件（如最小步长或最大迭代次数）。算法的具体流程可以描述为：

初始化阶段设定起始点、初始步长和收敛阈值 执行探测搜索，依次沿各坐标轴方向进行正向和负向试探 若找到更优解，更新当前点并记录成功方向 若探测失败，则缩减步长 利用成功方向进行模式移动，尝试更大幅度的跳跃 重复上述过程直到满足终止条件

相比梯度类优化方法，Hooke-Jeeves不需要计算目标函数的导数信息，这使得它特别适用于黑箱函数或计算代价较高的函数优化。但由于是直接搜索方法，收敛速度相对较慢，尤其是当优化变量维度较高时。

在实际应用中，该方法常被用于工程优化问题，如机械设计参数优化、控制系统调参等场景。Matlab实现时可以利用其强大的矩阵运算能力，通过向量化编程提高计算效率。