非线性薛定谔方程求解光传输过程matlab

资 源 简 介

非线性薛定谔方程求解光传输过程matlab

详 情 说 明

非线性薛定谔方程（NLSE）是描述光脉冲在非线性介质中传输行为的核心数学模型，广泛应用于光纤通信、超快光学等领域。利用Matlab进行数值求解时，通常需结合分步傅里叶法（SSFM）这一高效算法。

问题建模 NLSE包含色散和非线性效应两项，方程形式为∂A/∂z = -iβ₂/2 ∂²A/∂T² + iγ|A|²A，其中A表示光场包络，β₂为色散系数，γ是非线性系数。

数值求解思路 分步傅里叶法将方程拆解为线性部分（色散）和非线性部分单独处理： 线性步：在频域通过傅里叶变换实现色散效应的精确计算 非线性步：在时域采用四阶龙格-库塔法处理自相位调制效应 通过交替执行这两个步骤完成整个传输过程的模拟

关键实现要点 离散化时需满足Nyquist采样定理以避免数值失真 加入自适应步长控制可提升长距离传输的精度 边界处理推荐采用吸收边界条件防止反射干扰

结果验证 可通过比较线性情况下的解析解，或守恒量（如能量）的保持程度验证算法正确性。典型输出包括脉冲时域/频域演化图、频谱展宽分析等。

该方法稍作修改即可扩展至多模光纤或少周期脉冲等复杂场景，是研究非线性光学效应的基础工具。