绘制3均匀B样条曲线

资 源 简 介

绘制3均匀B样条曲线

详 情 说 明

绘制3阶均匀B样条曲线是计算机图形学和数值计算中的常见任务。B样条（B-spline）曲线因其局部控制性和平滑性而被广泛应用，3阶（二次）B样条在保证连续性的同时具有较好的计算效率。

在MATLAB中实现均匀B样条曲线绘制，通常需明确几个关键步骤：首先需要定义控制点，这些点决定了曲线的大致形状和走向；其次是确定节点向量，均匀B样条的特点是节点间距相等；最后通过递推公式计算曲线上的点。

具体实现时，可以利用MATLAB的矩阵运算能力高效地计算基函数值。对于均匀节点的情况，基函数的计算可以简化为固定模式，从而提升性能。绘制过程中，可通过分段计算曲线上的点，并用plot函数连接这些点得到光滑曲线。

此方法适用于几何建模、路径规划等场景，通过调整控制点即可灵活修改曲线形状。进一步扩展时，可尝试非均匀B样条或更高阶曲线以适应更复杂的需求。