control souce code with LQR

资 源 简 介

control souce code with LQR

详 情 说 明

LQR（Linear Quadratic Regulator）是一种经典的最优控制方法，用于设计线性系统的状态反馈控制器。其核心思想是通过最小化一个包含状态变量和控制输入的二次型代价函数，来得到最优的控制律。

LQR控制的基本原理是利用系统状态方程来描述动态系统行为，同时定义一个包含状态误差和控制能量的二次型性能指标。通过求解相应的Riccati方程，可以得到最优的状态反馈增益矩阵。这个增益矩阵能够确保系统在满足性能要求的前提下，以最小的控制能量实现稳定控制。

在实际应用中，LQR控制算法通常需要以下几个关键步骤：首先要建立精确的系统模型，包括状态方程和输出方程；然后定义合理的权重矩阵，这决定了状态变量和控制输入的相对重要性；接着求解代数Riccati方程来获得最优反馈增益；最后实现状态反馈控制回路。

LQR控制器的优点包括设计方法系统化、能够明确考虑性能与能耗的权衡、以及保证闭环系统的稳定性。不过它也存在局限性，比如要求系统必须是线性的，且需要所有状态变量都可测量或可估计。对于非线性系统，可以考虑在其工作点附近线性化后使用LQR控制。