Electromagnetic Simulation using FDTD Sullivan

资 源 简 介

Electromagnetic Simulation using FDTD Sullivan

详 情 说 明

电磁仿真中的FDTD（时域有限差分）方法是解决麦克斯韦方程组的一种数值技术，尤其适用于复杂电磁问题的模拟。Sullivan的著作详细介绍了这一方法的理论基础和实现步骤。在MATLAB中实现二维FDTD仿真，通常涉及以下几个关键环节：

### 1. 网格划分与参数设置 首先需要定义计算区域的网格尺寸，包括空间步长（Δx, Δy）和时间步长（Δt）。这些参数需满足稳定性条件（如Courant条件），确保数值解的收敛性。介质参数（如介电常数、磁导率）也需在网格中初始化。

### 2. 场分量更新 二维FDTD通常采用TE（横向电场）或TM（横向磁场）模式。以TE模式为例，需要交替更新电场分量（Ez）和磁场分量（Hx, Hy）。更新公式基于麦克斯韦方程组的离散形式，通过中心差分近似实现时间递推。

### 3. 边界条件处理 为模拟无限大空间，需引入吸收边界条件（如PML，完美匹配层），以减少虚假反射。MATLAB中可通过在网格边缘设置损耗层来实现。

### 4. 激励源设置 常用高斯脉冲或正弦波作为激励源，将其注入特定网格点。源的位置和时域特性需根据仿真目标调整。

### 5. 结果可视化 通过MATLAB的绘图功能（如`imagesc`或`quiver`）展示电场或磁场的时空分布，直观分析波传播、散射或谐振现象。

Sullivan的书中可能还包含损耗介质、非线性材料等扩展内容，MATLAB实现时需相应修改本构关系。此方法虽计算密集，但MATLAB的矩阵操作能有效优化性能。