任何几何形状的导体或介质的麦克斯韦方程的时域有限差分代码

资 源 简 介

任何几何形状的导体或介质的麦克斯韦方程的时域有限差分代码

详 情 说 明

时域有限差分（FDTD）方法是求解麦克斯韦方程的一种常用数值技术，尤其适用于复杂几何形状的导体或介质问题。其核心思想是将空间和时间离散化，通过在离散网格上交替更新电场和磁场分量来模拟电磁波传播。

对于任意几何形状的处理，通常采用以下策略： 网格剖分：采用非均匀或共形网格技术适应复杂边界，如亚网格法或曲面拟合，确保导体/介质交界面的精度。 材料赋值：在网格节点处标记导体（如PEC）或介质参数（ε、μ），通过加权平均处理界面处的非均匀性。 边界条件：结合完美匹配层（PML）吸收边界以减少反射，或设置周期边界/对称边界以简化计算。

关键挑战在于几何适配性和数值稳定性。例如，共形FDTD可减少阶梯近似误差，而时间步长需满足CFL条件。对于各向异性介质或非线性材料，需额外引入本构关系的离散化处理。

扩展应用中，可结合加速算法（如GPU并行）或混合方法（如与矩量法耦合）提升复杂问题的求解效率。