用于小样本不确定序列时间序列预测（FGM）

资 源 简 介

用于小样本不确定序列时间序列预测（FGM）

详 情 说 明

分数阶灰色模型(Fractional Grey Model, FGM)是针对传统灰色预测模型的改进方法，特别适用于小样本、不确定性较强的时间序列预测场景。该模型通过引入分数阶微分算子，突破了传统GM(1,1)模型中整数阶微分的限制，能够更灵活地捕捉数据的内在规律。

FGM的核心优势在于处理两类典型问题：一是当原始数据波动较大、呈现明显非线性特征时，分数阶参数可对累积生成序列进行更精细的调整；二是对于样本量不足（通常少于20个数据点）的情况，其通过分数阶累加生成技术能有效弱化随机干扰。模型构建过程中需注意分数阶次数的优化选择，常用方法包括最小化平均相对误差或结合智能优化算法进行参数搜索。

实际应用中，FGM在电力负荷预测、设备退化趋势分析等场景表现突出，其预测结果往往比传统灰色模型具有更好的适应性和稳定性。但需注意，对于存在突变点的剧烈波动序列，建议先进行数据平稳化处理再应用该模型。