利用matlab进行多对一匹配，实现稳定匹配

资 源 简 介

利用matlab进行多对一匹配，实现稳定匹配

详 情 说 明

在多对一匹配问题中，稳定匹配是一种经典解决方案，常用于学校招生、医院实习分配等场景。Matlab凭借其强大的矩阵运算能力，能够高效实现这类算法。

核心思路基于Gale-Shapley算法，通过偏好排序和迭代匹配来消除不稳定对。首先需要构建两个偏好矩阵：资源方的偏好列表和需求方的偏好列表。算法通过多轮提案与拒绝的过程，确保最终匹配结果不存在任何一对未被匹配的参与者更倾向于选择对方而非当前匹配对象的情况。

在Matlab中实现时，可以利用矩阵运算快速处理偏好排序，通过循环结构模拟提案过程，并使用逻辑索引高效更新匹配状态。相比传统的一对一稳定匹配，多对一问题需要额外处理配额约束，确保每个资源方匹配的需求方数量不超过其容量限制。

这种匹配方法保证了分配结果的公平性和稳定性，避免了参与者通过私下协商破坏匹配结果的可能。实际应用中，可通过调整偏好权重或添加约束条件来满足不同的业务需求。